文档介绍：离散数学教学总结
信息科学与工程学院刘丽珏
本人于2005年3月到7月担任了教信0401班的离散数学课程的教学任务,现就教学情况做如下总结。
一、课程性质
离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学的基础理论的核心课程。它研究世界事物间的结构和相互关系。离散数学理论体系完整,结构严谨,具有很多相应的典型实例。对于学****有关计算机的理论与实践,离散数学是一门必不可少的工具性学科。同时通过对本课程的学****要使学生能够接受现代数学关于离散结构的观点,从系统结构的研究方法出发,研究事物间的有关属性;同时要应用数形结合方法,使事物论证简洁直观;此外要通过描述方法和续密思维方法的训练,使学生具有良好的抽象思维和逻辑思维能力。总之,离散数学不仅是一门服务于专业的工具性学科,而且也是一门培养学生具有续密素质的核心课程。
二、课程要求
离散数学是培养学生抽象思维和续密概括能力的素质训练课程。它需要使学生紧密结合专业,为其它各种基础课程做好各种数学知识的准备,同时也要使学生兼具开拓能力。本课程总目标是训练学生具有严密的思维方法,严格证明的推理能力,应用自如的解题技巧,以及训练有素的演算能力,使学生能处理各种离散结构事物的描述工具与方法,以适应学****其它专业课程的各种需要。
本校离散数学课程包括数理逻辑,集合论,图论三个部分,数理逻辑重点是公式演算与推理证明;集合论重点是关系理论与映射描述;图论则着重于数形结合以及各种应用。
三、教学感悟
离散数学是数学中的一个分支,他以离散量作为其主要研究对象,故一切以离散现象作为其研究对象或作为其研究对象之一的数学均可属于离散数学,它包含的内容繁多,且课程各部分内容之间存在着阐述形式、研究方法、应用途径等多方面的差异,同时由于教材中一定深度的数学理论与学生参差不齐的知识基础之间的差距,以及庞杂的教学内容与有限的教学时数之间的多种矛盾,使得这门课的数学任务尤为艰巨。根据几年的教学实践,本人在教学中做了一定的尝试和努力,取得了一定效果。
1、学会学****胜过学会知识
按照《离散数学》课程中不同章节和论题的不同研究方法和特色,采用相应的教学方法,使学生掌握各部分的基本概念、基本理论和基本方法是这门课程教学的基本目的。提高学生的数学素质,培养学生分析问题和解决问题的能力,则是贯穿全课程教学活动最根本的目的。学生能力提高了,有些可以举一反三的教学内容的进度就可快一些,而把主要精力集中在消化理解重点和难点内容上。能力提高了,有些课本上没有介绍的知识在将来需要时也可自学。更重要的是,在本课程中学生的能力是否得到训练和提高,将直接影响到今后能否运用本课程的理论知识去解决后续课程中的实际问题。因此,培养学生的能力,让他们学会学****比单纯的学会知识更加重要。
在教学中发现,学生们一般认为数学概念抽象、定理繁多、枯燥无味,因而学起来劲头不大,往往是不求甚解,满足于一知半解。对于比较浅显的题目要么糊弄应付,要么干脆不做;对于稍难的题目要么束手无策,要么乱写一气,盲目性很大。任何科学都是由浅人深的,学****数学知识也必须循序渐进。针对这一情况,在授课和讲评作业时,对一些最基本的概念和方法,采取了反复强调、演示证明等强化训练的手段。如多次通过板书演示集合相等证明中常用的双向包含证法;阐述数学中推理证明命题成立和举反例说明命题不成立两类不同推断的