文档介绍：《不等式与不等式组》 教材分析
主要内容: 不等式的概念及其基本性质;
一元一次不等式和一元一次不等式组的解法;
一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索.
重点:一元一次不等式的性质、解一元一次不等式、不等式的应用.
难点:一元一次不等式(组)在实际问题中的应用.
一、本章的主要内容及重、难点
1、能够根据具体问题中的大小关系,了解不
等式的意义,并探索不等式的基本性质;
2、会解简单的一元一次不等式,并能在数轴
上表示出解集。会解由两个一元一次不等
式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;
3、能够根据具体问题中的数量关系,列出一
元一次不等式和一元一次不等式组,解决
简单的问题。
二、《课程标准》的要求
三、教学建议
1、把握好教学目标,防止在解一元一次不等式和实际问题的应用上提出过高的要求,陷入旧教材繁、难、偏、旧的模式;
2、注意新旧知识的对比,这样能降低学生的学习难度,节省学生的学习时间;
3、注意前后知识的联系,各课时的习题的设置,要承上启下,为后面的内容做铺垫,打伏笔;
三、教学建议
4、注重渗透数学思想方法,突出知识之间
的内在联系,重视学生能力的培养;
①、转化的思想
②、数形结合的思想
③、类比与对比的思想
④、分类讨论的思想
三、教学建议
5、对于解题(本章主要是解一元一次不等式、不等式组和应用问题)的要求和书写格式,教材除了少量完整解答的例题示范以外,没有采用灌输式的方法告诉学生。教师应根据学生情况给予指导,培养学生良好的学习习惯。
三、教学建议
四、易混、易错点
1、不等式的解与解集的概念的混淆
例、下列说法正确的是( )
A x=2是不等式x﹥-1的解集
B x=2是不等式x﹥-1的解
C x=-1是不等式x﹥-1的解
D x﹥-1的解集是x=-1
2、在对不等式变形和解不等式时,忽略当不等式两边乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变,有时还需分类讨论
例: 不等式2-x﹤1的解集是( )
A x﹥1 B x﹤-1 C x﹥-1 D x﹤1
四、易混、易错点
例: 学习了不等式的性质后,小明和小亮对3a﹥2a是否成立进行了争论。小明说:“给3a﹥2a的两边同时除以a,得3﹥2,因为3﹥2成立,所以3a﹥2a也一定成立。”小亮说:“这是不正确的。”你认为小明说的对吗?为什么?