文档介绍：上海交通大学
硕士学位论文
具有方差约束的广义系统控制理论研究
姓名:田克杰
申请学位级别:硕士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:卢俊国
20090201
上海交通大学硕士学位论文

具有方差约束的广义系统控制理论研究
摘要

自从80年代普度大学的Skelton等人提出方差约束控制理论以来,
方差约束控制就引起了研究者的广泛关注,同时在实际应用中取得了
巨大的成功。目前,大部分方差约束控制理论的研究成果只针对非广
义系统进行研究,而人们发现,用广义系统来描述实际应用中经常遇
到的一些系统比用线性正常系统来得自然、方便、精确,因此对广义
系统的方差约束控制理论研究具有重要的意义。本文将对广义系统的
方差约束控制问题进行研究。本文的主要内容如下:
1. 研究了具有参数不确定性的广义系统的鲁棒方差约束控制问题,
得到了使广义系统满足方差约束的充分条件,在此基础上,基于
线性矩阵不等式,给出了控制器的设计方法。
2. 研究了具有极点约束的广义系统的鲁棒方差约束控制问题,得到
了使广义系统满足方差约束的充分条件,在此基础上,基于线性
矩阵不等式,给出了控制器的设计方法。
3. 研究了具有容错性约束的广义系统的鲁棒方差约束控制问题,得
到了使广义系统满足方差约束的充分条件,在此基础上,基于线
性矩阵不等式,给出了控制器的设计方法。
4. 研究了具有方差约束的广义系统状态估计与滤波器的设计问题,
得到了使广义系统满足方差约束的充分条件,在此基础上,基于
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线性矩阵不等式,给出了状态估计与滤波器的设计方法。
5. 研究了具有 H∞指标要求的广义系统的约束方差控制设计问题,得
到了使广义系统满足方差约束的充分条件,在此基础上,基于线
性矩阵不等式,给出了控制器的设计方法。

关键词:广义系统,方差约束,参数不确定性,极点约束,容错控制,
状态估计与滤波器的设计, H∞约束,线形矩阵不等式

VI
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Robust control for singular systems
with variance constraints
ABSTRACT
Since variance-constrained control theory was proposed by Skelton
and his colleagues from Purdue University in the 1980s, it has attracted
many researchers’ interests and simultaneously made great ess in
practical implementation. According to our knowledge, most results for
variance-constrained control are achieved for nonsingular system.
However, the singular system models can more aptly describe a physical
system than the linear system models. So it is very meaningful to address
variance constrained control problems for singular systems. The
following subjects will be studied in this dissertation:
1. Robust control problem of constrained variance for uncertain
continuous-time linear singular systems is studied. For all admissible
uncertainties, the sufficient conditions that guarantee the singular
system to meet the variance-constraint are obtained. Based on it, linear
matrix inequality (LMI) technology is adopted to obt