文档介绍：1
06级大学物理规范作业上册
总(07)
简谐振动及振动合成
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一、选择题
,振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置为坐标原点。若t=0时质点第一次通过x= -2cm处且向x轴负向运动,则质点第二次通过该位置的时刻为: 【】
(A)1s (B)2/3 s (C)4/3 s (D)2 s
分析:
利用旋转矢量法:
B
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,弹性力在半个周期内所作的功为: 【】
D
分析:
弹性力作的功:
振子运动半个周期:
(A)kA2 (B) kA2/2 (C) kA2/4 (D)0
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=4cos(4t+2π/5)(cm),另有一个同方向简谐振动x2=6cos(4t+φ)(cm);若令两振动合成的振幅最小,则φ的取值应为: 【】
x
由旋转矢量图可知,
分析:
要使两振动合成的振幅最小,应使x1、x2的振动方向相反。
C
(A) π(B) 8π/5 (C) 7π/5 (D) π/3
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二、填空题
,已知周期为2s,振幅为2cm. (1) 若质点在 x = 0处且朝x轴的正方向运动时为计时起点,则其振动方程为x =____________________________;(2)若质点处于x =-A/2且向x轴负方向运动时开始计时,则其振动方程为x =____________________。
由旋转矢量法
解:
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-t图,则该质点振动的初相位=___________,振动周期T=_________s。
解:由图知,在t=0时质点位于x=A/2处且沿x轴正向运动,利用旋转矢量法,
t=2s时质点第一次经过平衡位置,旋转矢量转过的角度:
-/3

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、振动方向互相垂直的谐振动:x=A1cos(ωt+π/4),y=A2cos(ωt-π/4),则这个质点运动的轨迹方程为。
分析:
由振动方程得
所以
将其代入合振动轨迹方程:
质点的轨迹方程:
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三、计算题
解:(1)
t=0时,
(2)
,运动方程为x=(5t-/2)(SI),求(1)质点的初速度;(2)质点在正向最大位移一半处所受的合力。
x=A/2=,
负号说明力的方向沿x轴负向。
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2. 有两个同方向、同频率的简谐运动为
(cm),
求:(1)合振动的振动方程; (2)合振动由初始位置运动至正方向最远处所需最短时间。
(cm),
A2
A
A1
所以合振动的振动方程为:
⑴合振动
解:
如图示,用旋转矢量法可得:
合振动运动到正方向最远处时,转过的角度为:
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06级大学物理规范作业上册
总(08)
波动方程