文档介绍：蒙特卡洛算法今 日 主 讲何谓“算法”?蒙特卡洛算法概述蒙特卡洛算法基本思想蒙特卡洛算法的应用蒙特卡洛算法与数学建模不可不说的故事何 谓 算 法 ?百度百科 模型分析的一组可行的、确定的和有穷的规则。简而言之 算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。评价因子 时间复杂度和空间复杂度。蒙特卡洛算法概述蒙特卡洛算法(MonteCarlomethod)是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法,将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解,故又称统计模拟法或统计试验法。算法来源蒙特卡洛是摩纳哥的一个城市,以赌博闻名于世界。蒙特卡洛算法借用这一城市的名称是为了象征性地表明该方法的概率统计的特点。蒙特卡洛算法作为一种计算方法,•诺伊曼在20世纪40年代中叶为研制核武器的需要而首先提出来的。Monte-Carlo,Monaco算法基本思想蒲丰氏问题为了求得圆周率π值,在十九世纪后期,有很多人作了这样的试验:将长为l的一根针任意投到地面上,用针与一组相间距离为a(l<a)的平行线相交的频率代替概率P,再利用准确的关系式:求出π值:其中N为投计次数,n为针与平行线相交次数。这就是古典概率论中著名的蒲丰氏问题。分析知针与平行线相交的充要条件是:其中:建立直角坐标系,上述条件在坐标系下将是曲线所围成的曲边梯形区域。由几何概率知:一些人进行了实验,其结果列于下表:,当所求问题的解是某个事件的概率,或者是某个随机变量的数学期望,或者是与之有关的量时,通过某种试验的方法,得出该事件发生的频率,再通过它得到问题的解。这就是蒙特卡洛方法的基本思想。蒙特卡洛方法的基本思想虽然早已被人们提出,却很少被使用。直到电子计算机出现后,使得人们可以通过电子计算机来模拟巨大数目的随机试验过程,使得蒙特卡洛方法得以广泛地应用,在现代化的科学技术中发挥应有的作用在我方某前沿防守地域,敌人以一个炮排(含两门火炮),敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点。经过长期观察发现,我方指挥所对敌方目标的指示有50%是准确的,而我方火力单位,在指示正确时,有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮,有1/,确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。分析:这是一个概率问题,,