文档介绍：基于分层动态随机规划的资产负债管理模型基于分层动态随机规划的资产负债管理模型郭茵任若恩(北京航空航天大学经济管理学院100191)【摘要l提出一种分层动态随机规划模型,解决资产负债最优配置问题。模型放宽了目标函数必须准确反映投资者收益一风险态度的限制,引入评价指标体系判定最优解。各层次模型考虑了未来市场上的不确定因素,采用动态随机规划基本形式,以情景树作为随机参数输入并得到决策结果。通过对商业银行资产负债配置建模的实例分析验证了该模型的可行性和有效性,使银行在满足流动性和安全性要求的同时,可以获得更高的收益率。【关键词】分层动态随机规划资产负债管理情景生成商业银行一、引言资产负债管理是指以资产和负债的关系为轴心来管理金融资产,使之既能履行到期兑付的责任,又能获得跨期投资的满意回报,同时使投资组合面临的风险掌握在可承受的范围内。随机规划克服了以往单期静态的优化方法的不足,以代表不确定性因素分布的情景树作为输入,巧妙地把决策者对风险的预期加入到模型中,根据具体的目标和约束得出最优的动态投资策略。Kusy和Ziemba(1986)做出的银行资产负债管理模型最具有代表性,研究假设资产的收益和成本是确定的,将存款现金流作为不确定因素,建立了一个带有简单补偿的两阶段随机规划模型,并以温哥华城市储蓄信用合作社(VCS)为背景进行了实证研究。FrankRussell公司和Yasuda火险及水险保险股份有限公司联合开发的多阶段随机规划的资产负债管理模型是最为著名的成功典范,Canifio和Ziemba(1998)对其进行了详细阐述,这个模型设计出的投资策略使公司获得了42个基本点的额外收入。Frauendoffer和Schtirle(2003)建立了多阶段模型,由于含有多维积分和嵌套最优价值函数,模型求解比较困难。为了解决这个问题,研究采用双线性函数,得出原问题的确定性上下边界。Kosmidou和Zopounidis(2008)探讨了利率的情景生成等若干问题。国内的相关研究起步较晚,一般都是成熟模型的简单实证研究(郭茵,任若恩,2010)。中外学者近十几年的研究重点主要在于更好的刻画金融机构的资产负债结构及运营目标,尤其是建立反映管理者态度的目标函数。在这些模型中,目标函数本质上都是期望效用函数。效用函数理论之精彩无可否认,但其在应用中的不足也被广泛承认,见Kallberg和Ziemba(1983)及Beardon和Mehta(1994)等。Ziemba(2003)也曾指出,期望效用理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为,但实际上人并不是纯粹的理性人,决策还受到人的复杂的心理机制的影响,因此其对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。上述研究为我们的工作提供了一定的理论依据,既然以往研究中目标函数本质上还是期望效用函数,也就无可避免的存在以上缺点。本文采用分层随机规划的方法来改进这个问题。第一,每个层次仍采用经典的线性多阶段随机规划的形式,求解方法成熟,计算相对简单;第二,选取金融机构绩效评价的基金项目:国家自然科学基金——创新研究群体科学基金:基于行为的若干社会经济复杂系统建模与管理(70821061);国家自然科学基金青年项目——多因素下内嵌变波动率多期复合期权的寿险合同定价理论及应用研究(70901003).39常见指标并由管理者给出参考值,再由各层次规划求出的解得出评价指标体系的计算值,视计算值是否符合参考范围来判定当前层次规划的解是否为整个分层规划的最优解,如果不是则向下一层次迭代。由于评价指标对投资者来说更为直观形象,准确性更高,因此避免了原目标函数对现实的抽象性带来的误差,对利用效用函数理论解决实际问题也是一次改进。二、分层动态随机规划资产负债管理模型假设在资产配置问题中,投资者可持有的资产集A={a,a,??a}中共有k种资产,如股票,债券等;在整个计划期间会面临不确定因素集合D={d,d,??d},如股票的收益率,债券利率,折现率或一些宏观经济指标等,通常都是随机变量的形式;决策变量集合为={‰,,??,,??,},其中决策向量=(,,??,)为t时刻在k种资产之间的比例配置;代表不确定因素的随机变量集合为={,??,,??,},其中=(,,??,)为时期t内m种随机因素取值的多维随机变量,则动态随机规划资产配置模型的一般数学形式如下:minf(0,1,...;】,2,??,r)go(0)≤0gl(。,,(。,))≤0(1)g一1(0,1,??,一1(0,1,...,r一1))≤0这种方法采用整个计划期内的跨期模型,考虑了各个时期资产负债的更新情况和现金流的平衡关系,使决策在整个计划期间而并非单期短时间内达到最优。此外,它将信息集的更新实时的引入决策过程中,使得每个时间点上的决策都是根据随机影响因素当前最新条件分布而做出的。