文档介绍：,是在学****了平面向量定义运算数量积的基础上,,渗透于高中数学的很多章节,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁,,把几何从思辨数学化成算法数学,降低了思考问题的难度,,、立体几何、,: :::发展创新意识,:通过对新方法的探求,渗透教学内容中普遍存在的相互联系、::::、圆规、多媒体课堂模式探究导学复****引入【师生活动】我们学****了向量的线性运算与数量积运算,?这与平面几何哪些内容可以相互联系与转化?(1)向量加法的法则:三角形法则与平行四边形法则OABaaabbbOABaB’b-bbBa+(-b)ab(2)向量减法的法则:三角形法则与平行四边形法则(3)平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数使=.(4)向量的数量积及其几何意义:.(5)向量的模:,,.2、向量的代数身份是通过什么来实现的?答:,向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算.【设计说明】教师设问,学生思考画图,教师在多媒体实物展示学生的复****成果.【设计意图】设置问题,点明主题,让学生回顾学过的知识,明确探究方向,、探究新知【情境引入】长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系?答:【师生活动】教师设问,学生画图,集体回答,教师教师在多媒体书写公式结论.【设计意图】长方形是特殊的平行四边形,公式结论是学生已知的,为研究平行四边形这个一般问题奠定了基础,,类比长方形对角线的长度与两条邻边长度之间的上述关系,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?思考1:题中的几何问题可转化为向量问题吗?【师生活动】分析:不妨设设,(选择这组基底,其它线段对应向量用它们表示.)则,.涉及长度问题常常考虑向量的数量积,为此,:(1)同理(2)观察两式的特点,我们发现,得即平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.【设计说明】教师引导学生猜想平行四边形对角线的长度与两邻边长度之间有什么关系,利用类比的思想方法,:平行四边形两条对角线的平方和等