文档介绍：学号:2008211546
哈尔滨师范大学
学士学位论文
题目全概率公式的推广及应用
学生
指导教师
年级 2008级
专业数学与应用数学
系别数学系
学院数学科学学院
哈尔滨师范大学
学士学位论文开题报告
论文题目全概率公式的推广及应用
学生姓名
指导教师
年级 2008级
专业数学与应用数学
2011年 12 月
说明
本表需在指导教师和有关领导审查批准的情况下,要求学生认真填写。
说明课题的来源(自拟题目或指导教师承担的科研任务)、课题研究的目的和意义、课题在国内外研究现状和发展趋势。
若课题因故变动时,应向指导教师提出申请,提交题目变动论证报告。
课题来源:
由系论文指导文员会提供
课题研究的目的和意义:
目的:研究概率的目的是帮助人们更加了解概率的内容,了解概率在生活中的应用。用概率去估算问题的可能性,从而减少失败。为人们提供了方便。
意义:全概率公式是概率论中很重要的公式,,用例子说明了它的用法及它所适用的概型;为了解决实际问题的需要。我们将全概率公式进行了推广,用例子说明了推广的全概率公式在实际应用中所适用的概型比全概率公式的更广.
国内外同类课题研究现状及发展趋势:
研究现状:概率论广泛的应用与生活中,例如正概率安全分析已经广泛的应用于核电中,它对核电厂的设计,运行的作用日益受到重视,然而PSA在研究堆中德应用却不像在核电厂中应用的那样广泛,世界各国对其要求也不同。调研了国内外PSA在研究堆中的应用情况,分析的应用的目标、范围和依据。PSA在研究堆中的应用常根据实际需要来决定分析的。
发展趋势:概率在生活中应用广泛,涉及到生活中的各个领域,预测地震,人们购买彩票。对于无法预测的事情,我们可以估算大概发生的可能性。概率论就是通过随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的概率之小,抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平,用概率来指导决策减少错误与失败等等,显示了概率在人们生活中越来越重要的作用。
课题研究的主要内容和方法,研究过程中的主要问题和解决办法:
主要内容:概率论中经常要从已知的简单事件的概率去求未知的复杂事件的概率,即将复杂事件分解为若干个简单事件,通过这些简单事件的概率来求复杂事件的概率。形成定理就是我们经常用到的全概率公式。
主要方法:本文通过诱导法,原因结果法,图形结合法三种方法展开对全概率公式的研究。
主要问题:在研究的过程中,往往在一些实验里会出现几种问题。一、将古典概型误认为独立重复试验。二、弄错基本事件的个数。三、一定在某个位置发生与一定发生的混淆。四、“等可能”与“非等可能”分辨不清引发错误。五、“有序”与“无序”的判断不准导致错误。除此之外,概率问题还有结果难以检验的特点。
解决方法:概率问题的解决主要是要和另外知识结合的,如古典概型中要结合排列组合知识,几何概型中要结合较多的平面几何知识等。要注意,概率问题比较抽象,要培养兴趣,提高解决问题的能力。
课题研究起止时间和进度安排:
1. 选定课题(—)
2. 收集资料,研究有关课题(—)
3. 完成开题报告(—)
4. 完成初稿(—)
(—)
课题研究所需主要设备、仪器及药品:
外出调研主要单位,访问学者姓名:
指导教师审查意见:
指导教师(签字)
年月
教研室(研究室)评审意见:
____________教研室(研究室)主任(签字)
年月
院(系)审查意见:
____________院(系)主任(签字)
年月
学士学位论文
题目全概率公式的推广及应用
学生宋雨濛
指导教师王敏慧讲师
年级 2008级
专业数学与应用数学
系别数学系
学院数学科学学院
哈尔滨师范大学
2012年4月
目录
摘要 1
关键词 1
1、全概率公式的基本理论 1
1
........................................................................................................................1
2、全概率公式的推广及其应用 1
2
2