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课程编号:

课程名称:信号与系统
实验名称: 信号的分解与合成
学院名称: 信息工程学院
专业名称:集成电路设计与集成系统

实验时间:
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实验目的
1、观察信号的分解。
2、掌握周期信号分解为基波及其谐波的基本原理。
3、掌握由基波和其谐波合成周期信号的基本原理
实验内容
1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号。
实验仪器
1、信号与系统实验箱一台(主板)。
2、电信号分解与合成模块一块。
3、20M双踪示波器一台。
实验原理
1、任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅度均趋向无限小,但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络,因此对周期信号波形分解的实验方案如图4-1所示。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是左右的周期信号,而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是,因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中,在理想情况下,方波的偶次谐波应该无输出信号,始终为零电平,而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性,理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1:(1/3):(1/5):(1/7):(1/9)。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%,且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况,信号分解与合成模块还提供了数字方式来实现信号的分解,由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节调幅电位器W01、W02、W03可以将基波,三次谐波,五次谐波,七次谐波的幅度调节成1:1/3:1/5:1/7,通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IN01、IN02、IN03、IN04,通过测试勾可以观察到合成后的波形。
验证三次谐波与基波之间的相位差是否为180º, 五次谐波与基波之间的相位差是否为0º。可用李沙育图形法进行测量,其方法如下:用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来,即把方波信号分先后送入各带通滤波器,如图4-1所示。
BPF-
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图4-1 信号分解的过程
具体方法一:基波与标准同频同相信号相位比较(李沙育相位测量法)
把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至6V(峰峰值),使其送入示波器的X轴,再把BPF-的基波送入Y轴,示波器采用X-Y方式显示,观察李沙育图形。(注:当滤波器的增益不为1时,即X轴和Y轴信号幅度不一致时,在时其李沙育图形并不为圆,而是椭圆,但其是垂直椭圆,与时的椭圆并不相同。)
当两信号相位差为时,波形为一条直线;当两信号相位差为时,波形为一个圆;当两信号相位差为时,波形为椭圆,如图4-2所示。
时:
B
A