文档介绍：信号与系统实验报告
非正弦周期信号的分解与合成
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用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱,并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、信号与系统实验箱:THKSS-A型或THKSS-B型或THKSS-C型。
2、双踪示波器,数字万用表。
三、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示,其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波,其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波,其幅度将随谐波次数的增加而减小,直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波,反过来,一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示,级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示,不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图,各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1,方波频谱图如图2-1表示
方波频谱图
各种不同波形的傅立叶级数表达式
1、方波
2、三角波
3、半波
4、全波
5、矩形波
实验装置的结构如下图所示
信号分解与合成实验装置结构框图,
图中LPF为低通滤波器,可分解出非正弦周期函数的直流分量。~为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器,加法器用于信号的合成。
四、实验步骤
1、将50Hz的方波信号,并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端,将各带通滤波器的输出分别接至示波器,观测各次谐波的频率和幅值,并列表记录之。
2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端,观测加法器的输出波形,并记录之。
3、在2的基础上,再将五次谐波分量加到加法器的输入端,观测相加后的波形,记录之。
4、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度,记录之。
5、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相应的输入端,观测求和器的输出波形,并记录之。
五、实验结果
实验测量的数据如下:
直流
基波
二次谐波
三次谐波
四次谐波
五次谐波
六次谐波
方
波
幅
度
0
0
0
V
0
频率
50Hz
0
0
0
三
角
波
幅
度
0
0
0
0
频
率
50Hz
0
0
252Hz
0
半
波
幅
度
0
0
0
频
率
50Hz
0
0
0
303Hz
全波
幅
度
0
0
0
频
率