文档介绍：高阶限制边连通度的最优性和超级性陈亮�蕉�Ψ洞笱��Э蒲аг海�媚希�蕉ǎ����中文摘要��琍���:����一�卜。,为了更好地刻画图的连通性,�����和����】提出了限制边连通度的目前,互联网络已经与人们的工作、,,它存在着不足之处:首先,边连通度相同的图可靠度可能不同;其次,不能区分删掉�龈疃系慊駻条割断边得到的图的不同类型,即未考虑对网络的伤害程度;第三,,��年�����岢鎏跫��ǘ鹊母拍钜岳矗�����嗄甑姆⒄梗�跫��ǘ人�婕暗�内容日益丰富和具体,包括超级连通度、过边连通度、,通常包括某些类型的图模型,其中—个重要模型是这样的网络【�浚��,其节点不会失效,每一条边是独立失效的,失效概率为���川��硎颈呤�猧的边割的数目,则��ǖ母怕蔙�,�为。其中￡是�谋呤�珹��1吡�ǘ龋�杂谝话阃迹�范∕��洽鬚��训�【�浚瓸����刻岢隽俗钣判缘母拍睿�艷是�钣诺模�绻鸄��占����一步,若�拿扛鲎钚”吒罟铝⒁桓龅悖�艷是超级一�模��囊桓霰吒顄∈�莆O拗票吒睿�绻鸊—�拿扛龇种Р话��铝�,限制边连通度���O拗票吒钪凶钚〉慕祝�⑶页艷为�.�某�荎��褚�外的连通图是�.连通的,并且满足���堋��,这里∈����������一�孩騯∈������∈���艷是�钣诺模��徊剑�鬐的每个最小限制边割孤立一条边,称�浅�叮瓵�模�山东师范大学硕士学位论文设图��概念.����
令�钦����杂诹�ㄍ糋���,—个边割�蔈称为舡限制边割,如果�猆的每个分支至少有�龅悖�绻�庋���为��拗票吒钪凶钚〉慕祝�⑶页艷为���ǖ模�胂拗票吡�ǘ仍谌荽硇匝�������:�荊的�琢�ㄗ油�,这里��表示恰好有一个端点在�械谋叩募�希�诙嗍�贾蠥��≤缸����浚�绻�札��缸���,若�拿扛鲎钚「叵拗票吒罟铝⒁�个�琢�ㄗ油迹�艷是超级.�俚模�在本文中,,我们主要介绍本文中的相关概念,,,我们用直径和围长来刻画图的�钣判院统�缎缘某浞痔跫��得到如下的结果:定理��.令启≥�钦����酝糋,如果����珼≤����且后≤���这里�琯,�直鸨硎綠的直径、围长和最小度,则��,�是两个阶至少是�耐迹�珿���,且对于每个点�蔞��,陋,�】��耐妓�槌衫嗉亲鱃��定理��.令����绻鸍�≥�,�芟σ���且���,这里�琯,�直鸨硎綠的直径、围长和最小度,则�浅�兑籯的,除非�蔊��在第三章中,我们用局部结构来刻画图的�钣判院统�缎缘某浞痔跫���到下面的结果:定理��.设�莕阶�一连通图,最小度�荨攫窲一�����扛龅汲鏊娜χ兄辽儆幸桓龅銁,满足��≥【詈����扛鯧�籩中至少有一个点耖,满足�可�荨究糐�,则�茿�蛔钣诺模�定理��.设�且桓鏊�,��≤��,对�娜我庖�山东师范大学硕士学位论文。
粒�≥�救齁���;�恰臼餔�阶连通图,也是【警�猼阶连通图,其中�躨≤七一���每个口∈�耽��鉏Ⅳ�������的图类记作�.个�琢�ㄗ油挤缂扒『迷谧钪杏衧�≤�躪�隽诘愕蘑颉蕐��躽��,�Ⅱ�荨疽�籯��猯,则�����鐶是一个�,���芨��,对�娜我庖�个�琢�ㄗ油夹旨扒『迷诜缰杏衧�≤�芷�个邻点的��蕐��躽��,���矩僖籯���,则�浅�兑辉�模�在第四章中,我们用邻域结构来刻画图的�惨涣�ㄐ裕�辖缫约巴嫉那咦钣�性和超级性,得到下面的结果:定理��.设�墙字辽偈��耐迹�俊6圆幌嗔诘牡恽颍�诼�鉏����口�≥尼�,则�茿七一连通的且��≤缸���含皿��,满足�綡术���】�堋竞臞�ヒ�,且每个让∈�皿��鉏�������,定理��.设�莕阶�≥��记褿譬�.每一对不相邻的点���肼��Ⅳ������輐�,且缸��堋竞臞�,则�乔咭蛔钣诺模�定理��.设�莕阶∽≥��记易钍荊的任意一个七阶连通子图,每一对不相邻的点��诼�鉏Ⅳ�‘�Ⅳ��≥���『迷谧钪杏衧�≤�躪�隽诘�的点�蕐��躽��满足��≥【到一��一��騁是�,我们用一定距离