文档介绍：学号:2009041047
华南师范大学
学士学位论文
题目浅析因式分解
学生
指导教师
年级
专业数学与应用数学
系别数学系
学院数学科学学院
华南师范大学
学士学位论文开题报告
论文题目
学生姓名
指导教师
年级
专业
2012年 11 月
 
课题来源:
教师提供。
 
 
 
 
 
课题研究的目的和意义: 
中学代数式的问题,可以概括为四大类:计算、求值、化简、论证。解代数式问题的关键是通过代数运算,把代数作恒等变形。代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解,它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。
因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的,它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学代数教材的一个重要内容,它具有广泛的基础知识的功能。
由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度,所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能,所以因式分解又是中学代数教材的一个难点。
 
 
 
国内外同类课题研究现状及发展趋势:  
现查阅到的国内参考文献【1—11】中作者对因式分解都有一些思考和归纳总结,但都没有进行深入的研究,没有比较全面系统的探讨。
在所查到的国外参考文献中,对因式分解都做了介绍,也给出了相关的例题说明,但未作深入系统的研究。
 
 
 
 
 
 
 
 
课题研究的主要内容和方法,研究过程中的主要问题和解决办法:
本课题主要分为五部分
第一部分是因式分解的概念。
第二部分是因式分解的方法。
第三部分是因式分解在解题中的应用。
第四部分是因式分解所涉及到的思想方法。
第四部分是关于因式分解的错误分析。
具体的研究方法:
充分利用网络资源及校图书馆的资料,并对材料归纳总结,还要结合自己的见解。如果在写的过程中遇到不懂的问题,将会和指导老师研究,直到问题解决。
研究过程中遇到的困难和问题,以及解决的办法:
,去图书馆或者上网寻找。
,查找资料,客观判断问题。
,找指导老师指导。
课题研究起止时间和进度安排:
(2012年10月15日-2012年11月15日):确定论文题目。查找资料,完成毕业论文开题报告;
(2013年1月31日-2013年2月 5 日):查阅,收集和整理资料,对其进行综述;
(2013年2月 13日-2013年3月1 日):中期检查,情况汇报;
(2013年3月8日-2013年4月1日):完成总结。整理全文,完成论文初稿的撰写,交指导老师审阅;
(2013年3月9日-2013年4月25日):按指导老师意见,完成论文的修改以及论文答
 
 
 
 
 
 
 
指导教师审查意见:
指导教师(签字)
年月
教研室(研究室)评审意见:
____________教研室(研究室)主任(签字)
年月
院(系)审查意见:
____________院(系)主任(签字)
年月
学士学位论文
题目浅析因式分解
学生潘雅清
指导教师王洪杰讲师
年级 2009级
专业数学与应用数学
系别数学系
学院数学与科学学院
哈尔滨师范大学
2013年4月
因式分解浅析
潘雅清
摘要:因式分解是数学中恒等变形的一种重要的方法,它在初等数学乃至高等数学中,都有广泛的应用。本论文首先运用类比和大量的举例对因式分解概念作了说明;其次给出了因式分解的一些方法以及应用过程,然后对因式分解中所涉及到的数学思想作了归纳和总结;最后通过调查分析了解了学生在学习因式分解中常出错的地方,并给出了应对方法。因为本论文主要从理论上阐述了因式分解中的一些重要内容及方法,因此对于一般因式、数域、公因式等的定义都没有另行叙述而直接采用。
关键词: 因式分解概念方法思想错误分析
一、因式分解概念
在算术中,我们已掌握了整数分解质因数的概念,如:;在此基础上,由数向式过渡,我们得到因式分解的一般定义:
通常把一个多项式分解为几个不能再分的因式的乘积,称作多项式的因式分解。
对于一个多项式能否因式分解,不能孤立的来考虑,在不同的数域内有不同的结论,为了说清楚这个问题,我们必须引进几个概念。
,是指多项式中的一切系数,以及自变量所取的值,都要属于这个数集。
例1 分解的因式
在有理数域中,它的分解式是:,分解到这里就不能再继续分解,不然的话,分解式的系数将超