文档介绍：鹤华中学12-13学年高二第一学期第一次月考试题
(文科数学)
选择题。(请选出一个最佳答案,每个5分,共50分。)
1、在△ABC中,若,则等于( )
A、 B、 C、 D、
2、设数列的前n项和,则的值为( )
A、15 B、16 C、49 D、64
3、等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长为( )
A、 B、 C、 D、
4、设是等差数列的前项和,若,则( )
A、8 B、7 C、6 D、5
5、若为任意实数且,则( )
A、 B、 C、 D、
6、在等比数列中,,则公比q的值为( )
A、2 B、 3 C、4 D、8
7、边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )
A、 B、 C、 D、
8、设为等比数列的前项和,已知,,则公比( )
A、3 B、4 C、5 D、6
9、三角形两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是的根,则第三边长是( )
A、 B、 C、 D、
10、已知等差数列1,,等比数列3,,则该等差数列的公差为( )
A、3或 B、3或 C、3 D、
填空题。(每个5分,共20分)
11、△ABC中,若c=,则角C的度数=_________.
12、等比数列,若公比,且,则该数列的通项公式.
13、设为等差数列的前项和,若,则。
14、中,,,,则此三角形的最大边的长为____________.
解答题。(共80分)
15、(12分)△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.
16、(12分)等差数列中,=-11, 公差d=3,求数列的前n项和的最小值.
17、(12分)海中有一小岛B,。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险?(请先根据题目条件画出草图,占3分)
18、(16分)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和;
(Ⅲ)若数列满足求的前n项和。
19、(14分) 在中,内角对边的边长分别是,且,.
(Ⅰ)求边长;
(Ⅱ)若的面积,求的周长.
20、(14分)在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式;
(3)设,求.
备用题:
1、如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角),,货轮到达C点处,.
A
C
B
北
北
15