文档介绍：管理统计学
2010年
4 假设检验
假设检验的基本原理
参数假设检验
非参数假设检验
假设检验的基本原理
假设检验的定义
假设检验的分类
假设检验的思想方法
原假设和备择假设
假设的两类错误分析
总体参数检验的步骤和方法
假设检验的定义
统计假设:关于总体的分布以及分布中所含参数的各种论断
对随机现象的实际观察
对随机现象的理论分析
假设检验:施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设
假设总体分布的形式或总体的参数有某种特征
判断原先的假设是否合理
合理:承认假设的正确性
不合理:否定原先的假设
对问题作出分析或推断
假设检验的分类
假设检验包括:参数假设检验和非参数假设检验
参数假设检验:X1,X2,…,Xn是来自分布形式已知、参数未知总体的样本,由其观测值检验假设H0:=0; H1: ≠0, 为已知实数
非参数假设检验: X1,X2,…,Xn是来自分布形式未知总体的样本,由其观测值检验假设H0:F(x)=F0(x, ); H1: F(x) ≠F0(x, ), F0(x, )为已知分布函数
假设检验的基本原理
假设检验的基本思想
提出统计假设,根据小概率原理对其进行检验
实际推断原理/小概率原理
小概率事件:在某次试验或观测中,出现的概率很小的事件
小概率事件在一次试验中几乎不会发生
小概率事件发生,否定原来的假设
原假设和备择假设
假设检验的三种形式
左尾检验、右尾检验和双尾检验
H0为原假设,H1为备择假设
原假设与备择假设的确定
若想支持某种假设,把它作为备择假设,把该陈述的否定假设作为原假设
两种假设互斥且完备,接受H0 ,必须拒绝H1
一个特定形式的H1不只与唯一的H0相对
假设的两类错误分析
两类错误的对比情况表
为拒真概率, 为存伪概率,1为检验功效
控制第一类型错误较为实际,即只分析原假设H0,这样的假设为显著性检验,为显著性水平
接受
拒绝
H0真实
正确的决定(1 )
第一类型错误( )
H0不真实
第二类型错误( )
正确的决定(1)
两类错误对比情况表
总体参数检验的步骤
(1)提出假设
根据检验目标,对待推断的总体参数或分布提出一个基本假设
(2)决定检验的显著性水平α
由被检验的统计量分布求出相应的临界值
该临界值为零假设的拒绝域和接受域的分界线
(3)构造检验统计量,依据样本信息计算检验统计量的实际值
(4)将实际求得的检验统计量取值与临界值进行比较,作出拒绝或接受零假设的决策
p<α,拒绝零假设
p>α,不应拒绝零假设