文档介绍：--讲课人:管思南
三角函数
考点:
图像变换与性质()()()
诱导公式与恒等变换()()
解三角形()()()
与其他知识的交叉()()()
知识梳理:
正弦定理:
拓展:
余弦定理:
()
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为;求b,c
(1)求A
解:
∵acosC+ asinC﹣b﹣c=0
∴sinAcosC+ sinAsinC﹣sinB﹣sinC=0
∴sinAcosC+ sinAsinC
=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+osA+sinC
即 sinAsinC-osA=sinC
∵sinC≠0
∴ sinA﹣cosA=1
∴sin(A﹣30°)=½
∴A﹣30°=30° ∴A=60°
(2)若a=2,△ABC的面积为; 求b,c。
解:
由
由余弦定理可得,
a²=b²+c²﹣osA
=(b+c)²﹣2bc﹣osA
即4=(b+c)²﹣3bc=(b+c)²﹣12
∴b+c=4
解得:b=c=2
()
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为;求b,c
关键:利用正、余弦定理化简条件
解三角形
总结:
正弦定理使用题型:
①两角、任一边其他两边、第三边
②两边、一边的对角第三边、其他两角
余弦定理使用题型:
①三边三角
②两边、其夹角第三边、其他两角
课后练习:
()
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a²-c²=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b。