2010年高考三角函数汇编.doc

文档介绍：2011年高考总复习专题——2010年高考三角函数汇编
1. 【2010•上海文数】若△的三个内角满足,则△( )

,也可能是钝角三角形
【答案】C
【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13
由余弦定理得,所以角C为钝角
2. 【2010•湖南文数】在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=
120°,c=a,则( )
>b <b
C. a=b
3. 【2010•浙江理数】设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】将的零点转化为函数的交点,数形结合可知答案选A,本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点,突出了对转化思想和数形结合思想的考察,对能力要求较高,属较难题
4. 【2010•浙江理数】设,则“”是“”的( )


【答案】B
【解析】因为0<x<,所以sinx<1,故xsin2x<xsinx,结合xsin2x与xsinx的取值范围相同,可知答案选B,本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题
5. 【2010•全国卷2理数】为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )
(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位
【答案】B
【解析】=,=,所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像,故选B.
6. 【2010•陕西文数】函数f (x)=2sinxcosx是 ( )


【答案】C
【解析】本题考查三角函数的性质
f (x)=2sinxcosx=sin2x,周期为π的奇函数
7. 【2010•辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( )
A. B. C. D. 3
【答案】C
【解析】,周期
8. 【2010•辽宁理数】设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( )
(A) (B) (C) (D)3
【答案】C
【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为,所以有=2k,即,又因为,所以k≥1,故≥,所以选C
9. 【2010•全国卷2文数】已知,则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了二倍角公式及诱导公式,∵ sina=2/3,
∴
10. 【2010•江西理数】E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。
解法1:约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得,
解得
解法2:坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得
,解得。
11. 【2010•重庆文数】下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】C、D中函数周期为2,所以错误
当时,,函数为减函数
而函数为增函数,所以选A
12. 【2010•重庆理数】已知函数的部分图象如题(6)图所示,则( )
A. =1 = B. =1 =-
C. =2 = D. =2 = -
【答案】C
【解析】由五点作图法知,= -
13【2010•山东文数】观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=( )
A. B. C . D.
【答案】D
14. 【2010•北京文数】某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,
顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为( )
A.; B.
C.; D.
【答案】A
15. 【2010•四川理数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为y=sin(x-)
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是.
16. 【2010•天津文数】
为了得到这个函数