文档介绍：2011年高考试题解析数学(理科)分项版
02 简易逻辑
一、选择题:
1.(2011年高考浙江卷理科7)若为实数,则“”是的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件[来源:学+科+网]
2. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的
A. 充分而不必要条件

【答案】A
【解析】由且可得,但反之不成立,故选A.
3.(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
(A)所有不能被2整除的数都是偶数
(B)所有能被2整除的数都不是偶数
(C)存在一个不能被2整除的数是偶数
(D)存在一个能被2整除的数不是偶数
【答案】D
【命题意图】.
【解析】把全称量词改为存在量词,并把结果否定.[来源:学科网ZXXK]
【解题指导】:要注意命题否定与否命题之间的区别与联系。
4. (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题

其中的真命题是
(A) (B) (C) (D)
答案:A
解析:由可得,
故选D
点评:该题考查平面向量的的概念、数量积运算以及三角函数值与角的取值范围,要熟练把握概念及运算。
5. (2011年高考湖南卷理科2)设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“NM”的

答案:A
解析:当a=1时,N={1} M,满足充分性;而当N={a2}M时,可得a=1或a=-1,不满足必要性。故选A
评析:本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.
6.(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的

答案:C
解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选C.
7.(2011年高考陕西卷理科1)设是向量,命题“若,则”的逆命题是
(A)若则(B)若则
(C)若则(D)若则
10.(2011年高考全国卷理科3)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】故选A。[来源:学科网]
11.(2011年高考福建卷理科2)若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的

【答案】A
【解析】由a=2一定得到(a-1)(a-2)=0,但反之不成立,故选A.
12.(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为 ( )