文档介绍：2011年高考试题解析数学(理科)分项版
06 不等式
一、选择题:
1. (2011年高考山东卷理科4)不等式的解集为
(A)[-] (B)[-4,6]
(C) (D)
4.(2011年高考浙江卷理科5)设实数满足不等式组若为整数,则的最小值是
(A)14 (B)16 (C)17 (D)19
【答案】 B
【解析】:作出可行域,,为整数,所以,故选.
5.(2011年高考浙江卷理科7)若为实数,则“”是的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】 A
【解析】则因为所以即于是所以成立,充分条件;
反之成立,即则
故,不必要条件。故选A
6.(2011年高考安徽卷理科4)设变量满足则的最大值和最小值分别为
(A)1,-1 (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1[来源:Z|xx|]
【答案】B
【命题意图】.
【解析】不等式对应的区域如图所示,
当目标函数过点(0,-1),(0,1)时,分别取最小或最大值,所以的最大值和最小值分别为2,-.
7. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的
A. 充分而不必要条件
9. (2011年高考天津卷理科8)对实数与,定义新运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11. (2011年高考江西卷理科3)若,则的定义域为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A.
12. (2011年高考江西卷理科4)若,则的解集为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选C.
13. (2011年高考湖南卷理科7)设在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为
A. B. C. D.
答案:A
解析:画出可行域,或分别解方程组,,得到三个区域端点,,
,当且仅当直线过点时,取到最大值,解得。故选A
评析:本小题主要考查线性规划问题中,利用最值求参数的取值范围问题.
14. (2011年高考广东卷理科5)(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1).则的最大值为( )
A. B.
【解析】,,所以就是求的最大值,表示数形结合观察得当点M在点B的地方时,
才最大。
,所以,所以选择C
[来源:Z+xx+]
15.(2011年高考湖北卷理科8)已知向量,且,若满足不等式,则z的取值范围为
A.[—2,2] B. [—2,3] C. [—3,2] D. [—3,3]
答案:D
解析:因为,故,即,可得,又因为,其图像为四条直线所围成的正方形面,由线性规划可计算得当时,取到,当,取到,所以选D.
16.(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的
答案:C
解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选C.
17.(2011年高考重庆卷理科2) “”是“”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件
解析:选D. 设,则方程在区间(0,1)内有两个不同的根等价于,因为,所以,故抛物线开口向上,于是,,令,则由,得,则,所以m至少为2,但,故k至少为5,又,所以m至少为3,又由,所以m至少为4,……依次类推,发现当时,首次满足所有条件,故的最小值为13
20. (2011年高考四川卷理科9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,,,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,,可得最大利润
( )
(A)4650元(B)4700元(C)4900元(D)5000元
22.(2011年高考北京卷理科6)根据统计,一名工作组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为(A,C为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么C和A的值分别是[来源:学_科_网Z_X_X_K]
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