文档介绍：自适应LMS算法的研究及应用
电子信息工程专业
5071305
解宇
摘要
现代电子技术己经由模拟向数字过渡,传统的模拟信号处理正被数字信号处理所代替。数字滤波是数字信号处理一部分,它除了具有数字信号处理的稳定、重复性好和适应性强等优点外,还具有可预见性和无相位偏差的优点,可用仿真软件来对一个设计预先测试。实现数字滤波的方法很多,其中,最小均方(LMS)算法在自适应滤波理论中应用最广泛,这是因为LMS算法具有低计算复杂度、平稳环境下的收敛性、均值无偏地收敛到维纳解以及利用有限精度实现算法时的稳定性等特性。
本文对几种LMS算法进行了仔细研究,包括基本LMS算法及其变型、量化误差LMS算法、解相关LMS算法、并行延时LMS算法、自适应格型LMS算法和LMS一Newton算法,其中量化误差LMS算法又包括符号误差LMS算法和符号数据
LMS算法,解相关LMS算法包括时域解相关算法和变换域解相关算法。并利用matlab对这几种算法进行了软件仿真,通过仿真结果图把各种LMS算法的性能直观的展现出来。文中将基本LMS算法中不同μ时e(n)的变化绘于一个图形框中,使我们非常直观地看到随着召的增加,算法的学****速率也在逐渐增加,当μ增加到一定程度后,再增加μ,基本LMS算法则将陷于发散。同样,文中也给出了其它几种算法的学****速率曲线,并简单地讨论了算法的性能。
此外,文中对LMS算法学****速率参数μ的选择进行了详细分析,分析了这个参数对LMS算法性能产生的影响,以及如何减小影响。文中还对LMS算法的统计性能、跟踪性能进行了分析讨论,对算法的失调和非平稳度α进行了分析,并对两者之间的关系进行了讨论给出了采用不同LMS算法时的结果另外文中还对影响
LMS算法的几个因素进行了分析说明,分析了这几个因素对LMS算法产生什么样的影响,以及产生这些影响的原因。
最后利用matlab软件对LMS算法在噪声对消技术上的应用进行了实际应用的仿真,给出了软件流程图和具体程序。并在仿真结果上对应用和非应用LMS算法进行对比。
关键词:LMS算法自适应滤波、解相关、量化误差、噪声对消技术
目录
1 绪论 4
1引言 4
自适应LMS算法的发展 4
LMS算法的历史 4
LMS算法的现状 5
LMS算法的发展前景 5
本论文的主要研究方向 6
2 自适应LMS算法的研究 6
归一化LMS算法 9
加遗忘因子LMS算法 10
量化误差LMS算法 11
符号误差LMS算法 12
符号数据LMS算法 12
解相关LMS算法 13
时域解相关LMS算法原理 13
变换域解相关LMS算法 14
并行延时LMS算法 15
延时LMS算法 16
并行延时LMS算法 17
并行延时LMS算法的性能分析 17
自适应格型LMS算法 20
20
格型滤波器设计准则 21
自适应格型LMS算法 22
24
3 LMS算法的性能分析 24
24
25
均方收敛的条件 26
自适应学****速率参数 27
LMS算法的统计性能 29
29
稳态剩余输出能量 30
31
非平稳度α 32
失调M 33
非平稳度α与失调M之间的关系 34
4 LMS算法在噪声对消技术上的应用 35
结束语 35
致谢 35
参考文献 35
1 绪论
1引言
1965年Cooley和Tukey在《Mathematics putation))上发表了“An Algorithm for the putation plex Fourier Series”(即“快速傅立叶变换算法”)后,数字信号处理这一学科得到了巨大发展,形成了一套较为完整的理论体系。数字滤波是一种数字信号处理操作,它使我们能从含噪声的数据中提取我们需要的信息。数字滤波不但可以实现信号滤波,还可以对信号进行平滑、预测等工作。
随着数字超大规模集成电路技术的发展数字滤波技术也得到了飞速发展其中的自适应滤波技术在许多领域得到了广泛的应用。自适应滤波器能够跟踪和适应系统或环境的变化。这是因为自适应滤波器的参数是在不断变化以满足某种性能要求,所以它是时变滤波器。
在自适应滤波论体中最小均方(LMS,least-mean squ