文档介绍：《复变函数》练****题
判断题
(z)在z0的某个邻域内可导,则函数f(z)在z0解析. ( )
,则与都收敛. ( )
(z)在区域D内解析,且,则(常数). ( )
(z)在z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( )
,则z0是1/的m阶极点. ( )
,则z0是函数f(z)的可去奇点. ( )
7. 若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C. ( )
8. 若函数在D内连续,则u(x,y)与v(x,y)都在D内连续.
( )
9. 若函数f(z)在z0解析,则f(z)在z0连续. ( )
10. 如z0是函数f(z)的本性奇点,则一定不存在. ( )
11. 若函数f(z)在z0可导,则f(z)在z0解析. ( )
12. cos z与sin z的周期均为. ( )
13. 若f(z)在z0处满足柯西-黎曼条件, 则f(z)在z0解析. ( )
14. 若函数f(z)在z0处解析,则f(z)在z0连续. ( )
15. 若函数f(z)在z0解析,则f(z)在z0的某个邻域内可导. ( )
16. 若是的可去奇点,则. ( )
17. 若f(z)在z0解析,则f(z)在z0处满足柯西-黎曼条件. ( )
18. 若存在且有限,则z0是函数的可去奇点. ( )
19. 若函数f(z)在区域D内解析且,则f(z)在D内恒为常数. ( )
20. 若,则为的n阶零点. ( )
21. 若在内解析,则. ( )
22. 若是的一级极点,则
. ( )
23、如果是的极点,则一定存在且等于无穷大.( )
24、.( )
25. 当复数时,其模为零,辐角也为零. ( )
26. 若是函数的可去奇点,则. ( )
,若或,则称与是相等的复数。( )
。( )
。( )
,则在解析。( )
。( )
32. 每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。( )
33. 设级数收敛,而发散,则的收敛半径为1。( )
34. 能在圆环域展开成洛朗级数。( )
35. 为大于1的正整数, 成立。( )
,那末映射在具有保角性。( )
,则是内的解析函数。( )38.
。( )
39. 。(假)
40. 若则为的阶极点。(假)
,且,则至少有一个为0。(真)
42. 若为两个调和函数,则必为解析函数。( 假)
43. 复数的辐角主值是。(假)
44. 若在区域内解析,则必为内的调和函数。(真)
45. 幂级数在其收敛域内收敛于一个解析函数。(假)
46. 每一个在点连续的函数一定可以在点的邻域内展开成泰勒级数。(假)
47. 是的孤立奇点。假
48. 若为和的阶极点,则必为的阶极点。(假)
49. 映射在复平面上处处保角。(假)
50. 函数将平面上区域:映射为平面上的上半平面。(假)
二、填空题
__________.(为自然数)
2. _________.