文档介绍：统计
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一、基本知识概要:
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(1)简单随机抽样:设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
简单随机抽样的常用方法:①抽签法,②随机数表法
用随机数表进行抽样的步骤:①将总体中的个体编号;②选定开始号码;③获取样本号码。
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(2)系统抽样(也称为机械抽样):当总体的个数较多时,采用简单随机抽样较为费事。这时可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样)。
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系统抽样的步骤:
①采用随机的方式将总体中的个体编号;
②整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的间隔k。当N/n(N为总体中的个体的个数,n为样本容量)是整数时,k=N/n;当N/n不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N‘能被n整除,这时k=N′/n;
③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号1;
④按照事先确定的规则抽取样本(通常是将1加上间隔k得到第2个编号1+k,第3个编号1+2k,这样继续下去,直到获取整个样本)。
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(3)分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几个部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做“分层抽样”,其中所分成的各部分叫做“层”。
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三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
简单随
机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率相等
从总体中逐个抽取
系统抽样
将总体均分成几部分,按事先确定的规则分别在各部分中抽取
分层抽样
将总体分成几层
,分层进行抽取
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三种抽样方法的比较
类别
相互联系
适用范围
简单随
机抽样
总体中的个数较少
系统抽样
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个数较多
分层抽样
各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
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一、基本知识概要:
2、总体分布的估计:
随着试验次数的不断增加,,,精确地反映总体取的概率分布规律,通常称为总体分布。
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用样本的频率分布去估计总体分布:
由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体分布,一般地,样本容量越大,估计越精确.
总体分布的估计的两种方式
(1)频率分布表;
(2)频率分布直方图。
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一、基本知识概要:
3、正态分布的概念及主要性质:
①正态分布的概念:如果连续型随机变量ξ的概率密度曲线为
,其中为常数,并且,则称ξ服从正态分布,简记为。
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