文档介绍：一力法与位移法比较
解超静定结构两种基本方法
力法
位移法
力学基础
未知量
以多余约束力为基本未知量
以结点的关键位移为基本未知量
主要特点
静定结构内力位移计算
确定未知量
将原结构转化为三类基本结构和静定部分
将超静定结构转化为静定结构的求解问题
静力平衡条件力法
根据变形协调条件
根据结点和截面的平衡条件
位移法:以结点的关键位移为基本未知量,将原结构转化为三类基本结构和静定部分,根据结点和截面的平衡条件建立位移法方程。
基本未知量
1)结点角位移;
2)结点线位移;
基本假定
1)忽略受弯杆件的轴向、剪切变形;
2)弯曲变形是微小的,杆弯曲后两端距离不变
二位移法基本未知量和基本结构
基本未知量
1)结点角位移-----刚结点的转角
2)结点线位移-----结点可能发生的线位移
基本结构
——先锁、后松。
锁住——将原结构转换成基本结构。把原结构的整
体变形“拆成”孤立的杆件变形;
放松——将基本结构还原成原结构。使附加约束不
起用,也就是让各杆件综合在一起时同
体系一样能够满足平衡条件。
二位移法基本未知量和基本结构
位移法基本未知量数=关键位移数=附加约束总数
刚架位移法基本结构
图8-1
原结构
附加刚臂约束结点转角
附加链杆约束结点线位移
三类基本杆构件+静定部分基本结构
二位移法基本未知量和基本结构
位移法基本未知量和基本结构
、G点的水平位移
注意:
B 、 G两点的水平位移相同,C点水平和竖向位移不独立
结论:
结构的所有位移均已被约束,所有杆件均成为两端固定—
图8-1
﹑
位移法基本未知量和基本结构
图8-2
结论:
刚架有六个位移法基本未知量
思考:
若BD杆高于变截面处,情况如何?
2 高跨为阶梯形柱影响柱截面突变处有角位移、线位移未知量
问题特点:
1 横梁EH弯曲刚度EI=∞影响结点E 、H转角为零
——多两个未知量
位移法基本未知量和基本结构
一般结点可有两个独立位移
支座结点只有未被约束的位移
未知量数=2×结点总数﹣支座链杆数
注意:
若有静定部分,则应排除在外
结论:
该珩架位移法有六个位移量
桁架位移法未知量
图8-3
例1:试确定图8-4(a)刚架的位移法基本未知量
图8-4
问题:
?
两个,中间铰可有竖向位移不求出竖向位移内力无法求
?
不必作为未知量
所有杆件已成为三类杆件
刚架的位移法基本未知量共四个,基本结构如图(b)
结论:
二位移法基本未知量和基本结构
三等截面杆件的转角位移方程
1、研究目的
供位移法利用其结果,为位移法解超静定问题作
准备工作。
2、名词及符号规则
1)几种单跨超静定梁
按杆端支承形式分成三类:
(1)两端固支梁(图a);
(2)一端固支、另端铰支梁(图b);
(3)一端固支、另端滑动支承梁(图c)
图8-5
(a)
(c)
(b)
2)梁的线刚度:
3)杆端弯矩——由端点位移引起的弯矩。
以MAB、MBA表示。符号规则:
对杆端,以顺时针转向为“+”;以逆时针转向
为“—”。
4)固端弯矩——仅由梁上载荷
引起的杆端弯矩。
以、表示。
符号规则:同杆端弯矩。
MAB
MAB
三等截面杆件的转角位移方程