文档介绍：位移法习题课位移法习题课一一力法与位移法比较力法与位移法比较解超静定结构解超静定结构两种基本方法两种基本方法力法力法位移法位移法力学基础力学基础未知量未知量以多余约束力以多余约束力为基本未知量为基本未知量以结点的以结点的关键位移关键位移为基本未知量为基本未知量主要特点主要特点静定结构内力位移计算静定结构内力位移计算确定未知量确定未知量将原结构转化为将原结构转化为三类三类基本结构基本结构和静定部分和静定部分将超静定结构转化为将超静定结构转化为静定结构的求解问题静定结构的求解问题静力平衡条件静力平衡条件力法力法根据变形协调条件根据变形协调条件根据结点和截面根据结点和截面的平衡条件的平衡条件位移法:以结点的关键位移为基本未知量,将原结构转化为三类基本结构和静定部分,根据结点和截面的平衡条件建立位移法方程。基本未知量 1)结点角位移; 2)结点线位移; 基本假定 1)忽略受弯杆件的轴向、剪切变形; 2)弯曲变形是微小的,杆弯曲后两端距离不变二二位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构基本未知量 1)结点角位移----- 刚结点的转角 2)结点线位移----- 结点可能发生的线位移基本结构——先锁、后松。锁住——将原结构转换成基本结构。把原结构的整体变形“拆成”孤立的杆件变形; 放松——将基本结构还原成原结构。使附加约束不起用,也就是让各杆件综合在一起时同体系一样能够满足平衡条件。二二位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量数位移法基本未知量数= =关键位移数关键位移数= =附加约束总数附加约束总数刚架位移法基本结构刚架位移法基本结构图 8-1 原结构原结构附加刚臂约束结点转角附加刚臂约束结点转角附加链杆约束结点线位移附加链杆约束结点线位移三类基本杆构件三类基本杆构件+ +静定部分静定部分基本结构基本结构二二位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构 1. 2. B B 、G G点的水平位移点的水平位移注意注意: : B B 、、 G G两点的水平位移相同两点的水平位移相同,C ,C点水平和竖向位移不独立点水平和竖向位移不独立结论结论: : 结构的所有位移均已被约束结构的所有位移均已被约束, ,所有杆件均成为两端所有杆件均成为两端固定固定——属三类基本构件属三类基本构件. .位移法基本未知量为六个位移法基本未知量为六个图 8-1﹑位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构图 8-2 结论: 刚架有六个位移法基本未知量思考: 若 BD 杆高于变截面处,情况如何? 2 高跨为阶梯形柱影响柱截面突变处有角位移、线位移未知量问题特点: 1 横梁 EH 弯曲刚度 EI= ∞影响结点 E 、 H转角为零——多两个未知量位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构一般结点可有两个独立位移支座结点只有未被约束的位移未知量数=2 ×结点总数﹣支座链杆数注意:若有静定部分,则应排除在外结论: 该珩架位移法有六个位移量桁架位移法未知量图 8-3 例1:试确定图 8-4 (a)刚架的位移法基本未知量图 8-4 问题:? 两个,中间铰可有竖向位移不求出竖向位移内力无法求 ? 不必作为未知量所有杆件已成为三类杆件刚架的位移法基本未知量共四个,基本结构如图(b) 结论: 二二位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量和基本结构三三等截面杆件的转角位移方程等截面杆件的转角位移方程 1、研究目的供位移法利用其结果,为位移法解超静定问题作准备工作。 2、名词及符号规则 1)几种单跨超静定梁按杆端支承形式分成三类: (1)两端固支梁(图 a); (2)一端固支、另端铰支梁(图 b); (3)一端固支、另端滑动支承梁(图 c) 图 8-5 (a) (c) (b)