文档介绍：高三摸底考试数学试卷
(试卷满分为150分,考试时间为1)
(每题5分,共60分)。
1、已知集合,则集合=( )
A.{} B.{}
C.{} D.{}
2、设实数a∈[-1,3], 函数f(x)=x2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,实数x的取值范围是( )
A、[-1,3] B、(-5,+∞) C、(-∞,-1)∪(5,+∞) D、(-∞,1)∪(5,+∞)
3、已知函数f(x)=在区间[2,+∞)是减函数,则实数a的取值范围是( )
A、(-∞,4) B、(0,12) C、(-4,4) D、(0,4)
4、已知函数,那么f-1(1)的值等于( )。
A、0 B、-2 C、 D、
5、将y=2x的图象( ),再作关于直线y=x对称的图象,可得函数y=log2(x+1)的图象。
A、先向左平移一个单位 B、先向右平移一个单位
C、先向上平移一个单位 D、先向下平移一个单位
6、一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台(用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台),若小棱锥的体积为y,棱台的体积为x,则y关于x的函数图象大致形状为( )。
7、已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的( )
(A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
8、如图,在棱长为2的正方体中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于( )
(A) (B) (C) (D)
9、若为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
10、函数)为增函数的区间是( )
(A) (B) (C) (D)
11、已知向量a、b满足:|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|=( )
B. C. D.
12、已知函数f(x)定义域为R,则下列命题:
①y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于y轴对称.
②y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)关于直线x=2对称.
③若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线对称.
④若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)关于直线x=2对称.
⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于x=2对称.
其中正确的命题序号是( )
A、①②④ B、①③④ C、②③⑤ D、②③④
二. 填空题(每题5分,共。
13、设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有________种(用数字作答)。
14、若,则。(用数字作答)
15、,每人投篮三次,则两人都恰好进2球的概率是______。(用数字作答,精确到千分位)
16、曲线关于直线x=2对称的曲线方程是___________。
答题纸
班级________ 姓名________ 学号________
( 5分× 12 = 60 分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
题号
7
8
9
10
11
12
答案
( 5分× 4 = )
13 __________________ 14 __________________
15 __________________ 16 __________________
三、解答题(共70分)
17、(本题满分14分)
在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求bc的最大值。
18、(本题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。
(I)证明平面;
(II)证明平面EFD;
(III)求二面角的大小。
19、(本题满分14分)
盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个,第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同)。记第一次与第二次取到球的标号之和为。
(Ⅰ)试用列举法表示随机变量的取值集合;
(Ⅱ)分别求随机变量任取集合中每一