文档介绍：课题导入
复****几类已知函数解析式求定义域
(1)如果f(x)是整式,函数的定义域是———
(2)如果f(x)是分式,函数的定义域是使
___________________________
(3)如果f(x)是二次根式,函数的定义域是使根号内的式子_______________________
(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的_______).
实数集R
分母不等于零的实数的集合
大于或等于零的实数的集合.
交集
如果不知道函数的解析式你能求出其定义域吗?
例如: 已知函数f(x)的定义域为[-2,3],则f(x-2)的定义域是_________.
问题1
抽象函数的定义域
问题2
已知函数f(x)=
则f(x-1)=____________
{x|x≥1}
(1)f(x)的定义域是_____ f(x-1)的定义域是_____
(2)你能求出f(4)和f(-2)的值吗?为什么?若能求出f(a)的值则a有什么条件?
思考:1、f(x-1)的定义域是x-1的范围还是x-1中的x 范围?
(x)中的x范围与f(x-1)中的x-1范围有什么关系?
由定义域的
定义可得
{x|x≥0}
是x的范围
相同
现在你能否解决开始那个问题呢?
相信自己试一试
已知函数f(x)的定义域为[-2,3],则f(x-2)的定义域是_________.
分析:(1)f(x-2)的定义域是指谁的范围?
(2)f(x-2)中x-2的范围与谁的范围相同?
[0,5]
问题3
你能行!
已知函数f(x-2)的定义域为[-2,3],则f(x)的定义域是_________.
[-4,1]
知识要点
抽象函数的定义域的求法
(1)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则函数f(g(x))的定义域由不等式__________求出.
(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为______________________
a≤g(x)≤b
g(x)在x∈[a,b]时的值域.
1、函数f(g(x))的定义域是_________的范围不是g(x) 的范围
2 、函数f(g(x))中的g(x)范围与______________相同
关键
f(x)中的x范围
g(x)中x
练一练
(x)的定义域为[0,3],求函数y=f(x-1)+ f(2x+1)的定义域
=f(x)的定义域是[0,2 014],求函数
g(x)= 的定义域
(x-1)的定义域为[0,3],求函数 f(2x+1)的定义域.
.
你一定行!
先求出各个函数的定义域,再求交集
先由f(x-1)的定义域求得f(x)的定义域,再由f(x)的定义域求得f(2x+1)的定义域
课堂小结
(x)的定义域为[a,b],求函数 f(g(x))的定义的方法是_____________
2已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域的方法是_____________
3已知函数f(g(x))的定义域,求f(h(x))的定义域的方法是____________________________
___________________________
由不等式 a≤g(x)≤b求出
g(x)在x∈[a,b]时的值域.
先由f(g(x))的定义域求得f(x)的定义域,再由f(x)的定义域求得f(h(x))的定义域