文档介绍：计算机仿真技术
复习与总结
连续系统模型描述
一、确定型系统的数学模型
1. 微分方程 2. 传递函数
3. 状态方程 4. 结构图
二、连续系统数学模型之间的转换
1、化微分方程为状态方程
2、化传递函数为状态方程
问题:如何求对应状态变量的初值?
方法:伴随方程法
(判别能观性,求状态初值)
连续系统仿真篇
离散化原理及要求
问题:数字计算机在数值及时间上的离散性----被仿真系统数值及时间上的连续性
连续系统仿真,从本质上:
对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化并选择合适的数值计算方法来近似积分运算
离散模型≈原连续模型?
相似原理:
。
经典的连续系统仿真建模方法学
2、仿真建模方法三个基本要求:
(1)稳定性:若原连续系统是稳定的,则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。
(2)准确性:有不同的准确性评价准则,最基本的准则是:
绝对误差准则:
相对误差准则:
其中规定精度的误差量。
(3)快速性:若第n步计算对应的系统时间间隔为计算机由y(tn)计算y(tn+1)需要的时间为Tn,若 Tn=hn 称为实时仿真;Tnhn称为超实时仿真;Tnhn 称为亚实时仿真,对应离线仿真
经典的连续系统仿真建模方法学
3、数值积分方法
Euler法
梯形法
Runge-Kutta法
实时Runge-Kutta法
实时仿真:要求仿真模型的运行速度往往与实际系统运行的速度保持一致。
一般的数值积分法难以满足实时仿真的要求,这不仅仅是因为由这些方法所得到的模型的执行速度较慢,而且这些方法的机理不符合实时仿真的特点。
经典的连续系统仿真建模方法学
实时仿真算法的特点
(1)算法的快速性
(2)算法执行中数据的可取性
基本方法:
数字计算机对连续系统仿真――时间离散,只能计算各计算步距点上的数值。
“离散相似法”:对传递函数作离散化处理得离散传递函数,称为频域离散相似模型――频域离散相似法
对状态方程离散化得时域离散相似模型――时域离散相似法
离散化处理:输入端:加上虚拟采样开关和虚拟信号重构器;输出端:加一个虚拟采样开关;虚拟采样周期:T,两者同步。
图1 连续系统的离散化处理
时域离散相似法
时域离散相似法
图2 增广状态系统结构图
频域仿真建模方法学
连续系统模型的离散化处理