文档介绍：圆的标准方程
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(2,1)与B(1,-2)之间的距离。
,画一个圆心在(2,3),半径是1的圆,并判断点P(1,1)是否在圆上,如果不在圆上,请你判断点P是在圆外还是在圆内?
检查预****br/>扶痔互哨留惺瀑装橱捡碍异兼宰迪裔栗馁蛀挞十憨撕仿痰螺牺拽悲涤掸名圆的标准方程圆的标准方程
生活中常见的圆有哪些?
生活中
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初中学过的圆的定义是什么?
平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹(集合).
定点是圆心,定长为半径.
复****br/>O
A
半径
圆心
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探究
如何求以 C(a,b)为圆心,以 r 为半径的圆的方程?
C
x
y
O
设 M(x,y)是所求圆上任一点,
M(x,y)
r
点 M 在圆 C 上的充要条件是
|CM|= r,
由距离公式,得
两边平方,得
(x-a)2+(y-b)2=r2.
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,只要确定圆心坐标和半径就可写出圆的方程。
概念深化
,不是函数关系
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说出下列圆的方程:
(1)以 C(1,-2)为圆心,半径为 3 的圆的方程;
(2)以原点为圆心,半径为 3 的圆的方程.
练****一
答案:
(1)(x-1)2+(y+2)2=9;
(2)x2+y2=9.
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说出下列圆的圆心及半径:
(1)x2+y2=1;
(2)(x-3)2+(y+2)2=16;
(3)(x+1)2+(y+1)2=9;
(4)(x-1)2+(y-1)2=4.
练****二
(0,0) r=1
(3,-2) r=4
(-1,-1) r=3
(1,1) r=2
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例 1 求过点 A(6,0),且圆心 B 的坐标为(3,2)的
圆的方程.
解:因为圆的半径
r=|AB|=
所以所求圆的方程是
(x-3)2+(y-2)2=13.
例题
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解:由方程组
例2 求以直线 x-y+1=0 和 x+y-1=0 的交点为圆心,
半径为的圆的方程.
例题
解得:
所以所求圆的圆心坐标为(0,1),
因此所求圆的方程为 x2+(y-1)2=3.
又因为圆的半径为,
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