文档介绍：多媒体教室投影设备的布置
摘要
本文通过求解光照强度和空间距离的巧妙联系,解决了多媒体投影屏幕的最佳布置问题,目的在于使投影屏幕与黑板的重叠面积最小的的情况下满足更多的学生能看见投影屏幕上的内容。
此模型的优点在于通过光照强度空间距离的关系,把投影屏幕的安放问题转化为光照强度和空间距离的线性规划问题。
通过对投影灯的机理进行分析, 将投影仪的线光源离散化为点光源,分别求出个点光源在屏幕上产生的光照强度,再对其进行叠加,可求解出投影灯泡线光源在投影屏幕上各点产生的光照强度:

通过查资料可得出人眼能看清物体所接受的光照强度与人眼到光源的距离的关系,即可以求解出在满足看清物体的条件下,光源距观察者的距离范围。
在满足位置条件约束情况下,可以通过改变投影屏幕的位置来满足其距离范围,通过几何关系又可转化为投影屏幕与反射光进入人眼的光照强度的关系,再由线性规划即可求出投影最佳安放位置,在最佳安放位置下此时重叠面积最小:
投影屏幕右侧距离门墙壁为
(b*为满足线性条件下求出的最优解)
投影屏幕下端与黑板槽平齐 y=j
(通过z,y的值即可求出投影屏幕的最佳安放的位置)
黑板与投影屏幕的重叠面积
说明:
b为位置条件约束下最远学生B距离投影屏幕上C的水平距离
r 为投影屏幕水平宽度(已知)
w为投影屏幕上光源C点到投影屏幕左侧距离
q左侧靠窗位置到黑板右侧水平距离(已知)
n为左侧靠窗一列到另侧墙壁的距离(已知)
u 黑板的高度(已知)
j黑板槽距离地面的高度(已知)
关键词:线光源、光照强度、最佳安放位置
问题的提出
多媒体电化教学在现代教学中有着举足轻重的作用。文华学院对多媒体电化教学历来十分重视,在所有的教室均安装了电化教学投影设备,这为我校多媒体教学的全面展开提供了方便。
但是,电化教学投影设备在使用中也暴露了不少的问题。其中最为突出的是投影设备的布置并不合理,具体情况如下:
,给教师能给使用的黑板面积十分有限,这不利于教师的“黑板结合多媒体教学”。
“看不清屏幕上的内容”。
,太阳光极易照在多媒体屏幕上,使得投影清晰度降低。
模型的假设
光线从光源传播到人眼不考虑其色散、折射、吸收等一切能量的损失。
人眼接收的光强与观察距离为一次线性函数,其比例系数为K。
计算观察者到光源距离时假设其座位由前往后坐,且中间不留空位置。
不考虑人眼视力差别等个人因素。
模型的建立
人眼收接收的光照强度(I)与人眼到光源的距离(A)的平方成反比,其比例关系为:
(其中,E为光源的光照强度;比例系数K可通过相关资料查询)
由于人眼看清楚物体时所接受的光照强度有一定的范围,其范围由观察者到光源的距离决定。因此通过建立不等式可以求解出最远学生如果要看清楚投影屏幕上的字时距离投影屏幕的距离x。当x不在条件距离内时,可通过改变投影屏幕的位置来满足条件。
假设此时最远的学生恰好能看清屏幕上的字,即B学生能看清屏幕上C点的字。此时应为移动屏幕水平和竖直的高度会遮挡住一定的黑板的面积,此面积即为最小遮挡面积。
图二
模型的求解
各符号的意义:
η:点光源的发光效率,为一常数
E:点光源i发射的光线在b点