文档介绍：数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).
注意事项:
,(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.
Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,.
Ⅱ(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:,,只有一项是符合题目要求的.
,,则
否
开始
结束
输出
是
①
A. B. C. 或 D.
,是虚数单位,,则为
A. B. C. D.
3.“”是“”为真命题的
D. 既不充分也不必要条件
, 则框图中①处可以填入
A. B. C. D.
,与函数定义域相同的函数为
A. B. C. D.
、满足线性约束条件,则目标函数的最小值为
A. B. C. D.
,为了得到函数的图象,只需要将的图象
、分别是双曲线:的左、右焦点,为双曲线右支上的一点, ,且,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列五个命题:
①若,且,则;②若,且,则;
③若,且,则;④若,且,则;⑤若,,,
A. ①③⑤ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ①②④
,是其前项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是
A. B.
C. D.
,当这个几何体的体积最大时,以下结果正确的是
A. B. C. D.
,对于给定的实数,定义函数,设函数=,若对任意的
恒有,则
A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
,则等于;
,样本的中心点为,则回归直线方程
是;
,如,
请你归纳出;
,构造了如图所示的两个边长为的正方形和点是边上的一动点,,推知函数的零点的个数是.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.
17.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数在上的单调递减区间;
(Ⅱ)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
18.(本小题满分12分)已知集合,.
(Ⅰ)从中任取两个不同的整数,记事件{两个不同的整数中至少有一个是集合中的元素},求;
(Ⅱ)从中任取一个实数,从中任取一个实数,记事件{与之差的绝对值不超过},求.
19.(本小题满分12分)如图,在长方形中,,,为的中点,
,在折起的图形中解答下列两问:
(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使∥面?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若面面,求证:面面.
20.(本小题满分12分)
已知数列满足,(且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
21.(本小题满分13分)已知点为椭圆的右焦点,过点、的直线与圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过点的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
22.(本小题满分13分)
已知函数(其中为常数)
(Ⅰ)若在区间上不单调,求的取值范围;
(Ⅱ)若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切,且切点的横坐标满足,求实数的取值范围;
(Ⅲ)记函数的极大值点为,极小值点为,若对于恒成立,试求的取值范围.
高三自评试题
数学(文科) 参考答案及评分标准
一、选择题:,共60分.
AABBC DA
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 14. 15.