文档介绍：九年级数学类比探究之三大类型专题练习
试卷简介:全卷共1道题,为类比探究题,满分100分。本题选自中考真题,难度中等偏上,主要用到等腰直角三角形和矩形的一些性质,全等三角形的性质和判定以及相似三角形的性质和判定,掌握了这些基本知识,并会迁移应用,题目做起来就比较容易。
学习建议:本套试卷的一道题目选自中考真题,具有代表性和普适性,同学们只要掌握了一些图形的基本特征,以及三角形的全等和相似的知识,理解类比探究题的思想,熟悉类比探究题的解题套路,做起这道题来就非常容易了。
一、证明题(共1道,每道100分)
1.(1)情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,:与BC相等的线段是_____,∠CAC′=______°.
(2)问题探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、,并证明你的结论.
(3)拓展延伸:如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△F,=k AE,AC=k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
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