引论第二矩阵对策第三矩阵对策的求解.ppt

文档介绍：第一节:引论
第二节:矩阵对策
第三节:矩阵对策的求解
第十一章对策论
2018/10/15
第一节:引论
1. 内涵:对策论亦称博弈论(Game Theory),具有竞争或对抗性质的行为称为对策行为。
2. 引例
3. 对策行为的基本要素
4. 对策行为的基本假设
5. 对策行为的分类
2018/10/15
:齐王赛马
齐王:上、中、下
田忌:上、中、下
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:齐王赛马
齐王:上、中、下
田忌:上、中、下
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1. 局中人(Player):在一个对策行为中,有权决定自己行动方案的参加者称为局中人。
2. 策略(Strategy):一局对策中,可供局中人选择的完整的行动方案称为策略。
3. 赢得函数(Score):一局对策中,局中人使用每一策略都会有所得失,这种得失是全体局中人所采取的一组策略的函数,称为赢得函数。
4. 局势:一局对策中,各局中人选定的策略所形成的策略组称为一个局势。
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对策行为总是假定每一个局中人都是“理智的”决策者,不存在利用其他局中人的决策失误来扩大自身利益的可能性或相反。
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对策
动态对策
静态对策
结盟对策
不结盟对策
联合对策
合作对策
无限对策
有限对策
二人
多人
零和
非零和
零和
非零和
同有限对策
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第二节:矩阵对策





2018/10/15

(1)矩阵对策的内涵:二人有限零和对策,即对策双方的利益是激烈对抗的。
(2)矩阵对策的数学模型:
甲:有m个策略,表示为S1=( 1, 2, 3,……, m)
乙:有n个策略,表示为S2=( 1, 2, 3,……, n)
当甲选定策略i 、乙选定策略j 时,就形成了一个局势( i , j )。可见这样的局势总共有m n个,对任意局势( i , j )甲的赢得值为aij,即甲的赢得矩阵为Am×n={aij}。因为对策是零和的,所以乙的赢得矩阵为-Am×n。
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1. 矩阵对策的数学模型
建立二人零和对策的模型就是要根据对实际问题的叙述,确定甲、乙两个局中人的策略集合以及相应的赢得矩阵。不难看出在“齐王赛马”的例子中,齐王的赢得矩阵为:
A =
3 1 1 1 1 -1
1 3 3 3 -1 1
1 -1 3 1 1 1
-1 1 1 3 1 1
1 1 -1 1 3 1
1 1 1 -1 1 3
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