文档介绍：何为生存分析
对生存时间进行分析的统计方法的总称。
描述生存时间分布
生存函数(survival function):到某时点为止事件仍未发生的概率分布。
风险函数(hazard function):在某时点的瞬间死亡率。
组间的生存时间分布的比较
考察可能与生存时间有关联的协变量
协变量调整(adjust for covariates):在协变量的同一水平上进行比较。
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生存分析的历史与应用
17、18世纪:寿命表的提出及其应用。
1926年:Greenwood提出评价生存函数的误差的方法—Greenwood公式。
1958年:生存函数的计算方法—Kaplan-Meier法(乘积极限法product-limit)的提出。
1960年代中叶:生存时间的组间比较方法的开发—广义Wilcoxon秩和检验(Gehan,1965年);对数秩检验(log-rank test)又称时序检验(Mantel,1966年)。
1970年:将协变量的影响模型化—参数模型:假设生存时间服从Weibull分布、对数正态分布等;半参数模型:比例风险模型(Cox,1972年),又称Cox回归模型。
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生存分析的几个基本概念
生存时间:从某一基准时点开始到某种期待结局发生所持续的时间。
期待结局—事件:死亡、疾病复发、故障、再就业、中奖,等。
基准时点:保证可比性的时点。例如:随机化分组时点、机器启用。
删失(censor):又称截尾。指期待结局发生的正确时间未知。
右删失:期待结局发生的时间未知,只知道发生在某一时点之后。
左删失:期待结局发生的时间未知,只知道发生在某一时点之前。
期间删失:期待结局发生的时间未知,只知道发生在某两时点之间。
删失必须调整,否则导致偏倚。
生存时间的分布:右偏、非负。
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关于删失
删失的模式图
随访开始
事件
失访
失访
研究截止时仍存活
研究截止时点
患者进入期间
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描述生存时间分布
对两组分别接受了A处理和B处理的小老鼠注射某种致癌物,观察她们直至全部死亡。记录她们的存活天数并进行分析,数据如下:
A: 143,164,188,188,190,192,206,209,213,216,220,227,230,234,246,265,304,216+,244+
B: 142,156,163,198, 205,232,232,233,233,233,233,239,240,261,280,280,296,296,353,204+,344+
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The LIFETEST Procedure
Stratum 1: Group = 0
Product-Limit Survival Estimates
Survival
Standard Number Number
Days Survival Failure Error Failed Left
0 0 0 19
1 18
2 17
. . . 3 16
4 15
5 14
6 13
7 12
8 11
9 10
10 9
* . . . 10 8
11 7
12 6
13 5
14 4
* . . . 14 3
15 2
16 1
0 0 17 0
NOTE: The marked survival times are censored observations.
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生存函数的乘积-极限估计法
:删失
0
t1
t2
t3
t4
t
死