文档介绍：电路分析基础》CAI课件
电子信息分院
信息工程系
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第七章
第七章一阶电路分析
用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路,
一般含有一个动态元件的电路就是一阶电路。
§ 一阶电路的零输入响应
一、定义:外加激励为零,仅由初始储能所产生的响
应称为零输入响应,—1所示。
—1
—2(a)的RC电路
为例,所得结论用对偶关系可
推广到RL电路。
若时,S1打开,S2闭合
求换路后( ) 和
的变化规律。
C
R
--2
二、定性分析
相应的波形如图(b)所示——电容通过电阻放电,
和按什么样的规律衰减?
C
R
衰减的快慢与元件参数有什么关系?定性分析不能给
出满意答案。
—2
三、定量计算——编写方程,
求解响应,画出的
电路如图(c)所示,有
∴….(—1)
令….①
—1式有
方程要有非零解则:
….②(特征方程)
∴特征根(特征频率) ….(—2)
令….(—3)
….③
称一阶电路的时间常数,把(—2)代入①式有:
根据初始条件确定系数K;
∵
∴由③式:
故: …..④
…..⑤
结论:
1、一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减,
这也就是初始储能在电阻中能量耗尽的过程;
2、衰减的速率与一阶电路的时常数有关, 愈大衰
减愈慢。这是因为:
( 一定)C愈大,储能愈多,放电过程愈长。
( 一定)储能一定,R愈大放电电流愈小,放电过程愈长。
3、当衰减曲线已知时,—3
所示。它是曲线起始点的切线和时间轴的交点。就是零输
入响应衰减到初始值的时,所需要的时间。
—3
4、根据对偶性对RL电路
….(—4)
5、一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰