文档介绍：高中数学必修五数列专题复习
主备人: 李老师
复习内容如下
考点1:数列的有关概念
,, ,则
:. ,,…,
,则数列的最大项是
:数列可以看成一种特殊的函数即可以看成通过求函数的最大值可知第12项和第13项最大.
,,,在数列中,,,则_________.
3解:的奇偶性为:奇,奇,偶,偶,奇,奇,偶,偶,…,从而分别为: ,,1,1,,,1,1,…,周期为4,所以,.答: 2
=,设,求.
:==2(-).
=2[(-)+(-)+(-)+……+(-)+(-)]=2(+--)
考点2:等差数列
1.(2010辽宁文数)设为等差数列的前项和,若,则
.
1解析:填15. ,解得,
,若,则的值为 16 .
:利用等差数列的性质得: ,,=
{}中,则.
3解:=2=6,=3,5=15,答:15
,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为_________.
4解:依题意,中间项为,:本题主要是考查等比数列的基本概念和性质,可利用方程思想将等比数列问题转化为和处理,,由题知,得或(舍去),∴
,,,,其中为常数,则.
:∵∴从而.∴a=2,,则
,且,= .
:解法1:“若,则”解析:=
解法2:可设,,则, ,则=
,若,则的最大值为___________.
:∵等差数列的前项和为,且
∴即∴∴,,∴故的最大值为.
8.(2010湖北卷理)已知函数,,
则.
:依题意,所以
考点3:等比数列
1.(2010福建数)在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式.
1【答案】
【解析】由题意知,解得,所以通项.
【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用,属基础题.
2.(2010江苏卷)8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为
ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________
:考查函数的切线方程、数列的通项.
在点(ak,ak2)处的切线方程为:当时,解得,
所以.
,首项,前三项和为21,则
:84
4. 已知等比数列的各项都为正数,它的前三项依次为1,,则数列的通项公式是= .
:=.
5. 三个数成等比数列,且,则的取值范围是.
:. 解:设,则有.
当时,,而,;当时,,即,而,,则,故
考点4:等差数列与等比数列综合应用
,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为.
:,,则有,
,.,时,
△ABC中,是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差,是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则这个三角形是.
2解:,
是锐角三角形.
,定义数列满足: ,(),定义数列满足: ,(),若数列中各项均为1,且,则__________.
3 解:由数列中各项均为1,知数列是首项为,公差为1的等差数列,所以,.这说明,是关于的二次函数,且二次项系数为,由,得,从而.
点评:等差比数列的通项公式和前n项和的公式是数列中的基础知识,必须牢固掌握.
,,.
(Ⅰ):数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
:(1),
, ,
则为等差数列,, ,.
(2)
两式相减,得
,,前项和为,为等比数列, ,且.
(1)求与; (2)求和:.
、(1)设的公差为,的公比为,则为正整数,
, 依题意有①
解得或(舍去) 故
(2)
∴
、Bn,其中数列满足:.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前n项和.
:(1)圆心到直线的距离,
(2)
相减得
高中数学历年高考数列试题
重庆理1
若等差数列{}的前三项和且,则等于( A )

安徽文3
等差数列的前项和为若( B )

辽宁文5
等差数列的前项和为若( B )

福建文2

等差数列的前项和为若( B )
B.