广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题.doc

文档介绍：广东省2019届高三六校第一次联考试题
理科数学
命题学校:深圳实验学校
本试卷共6页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
,选项出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目定区域内相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,则∁
A. B. C. D.
,则的共轭复数的虚部为
A. B. C. D.
,,则
A. B. C. D.
,记向量,,则的
概率为
A. B. C. D.
,直线与双曲线()的左、右两支分别交
于、两点,且、都垂直于轴(其中、分别为双曲线的左、右焦点),则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
△中,为的中点,点满足,则
A. B.
C. D.
,数量单位为,它的体积是
A. B.
C. D.
,
若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为
A. B. C. D.
,且在上有,
则
A. B. C. D.
,中点为,且弦的长度为,则点的纵坐标的最小值为
A. B. C. D.
,,,,,且二面角
的大小为,则三棱锥外接球的表面积为
A. B. C. D.
,(常数),,则的最小值是
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
.
,则的展开式中常数项为.
,一光线从点出发,经轴上一点反射后与圆相切于点,则的值为.
,则的单调递减区间是
.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
在△中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若,,求△的面积.
18.(12分)
如图甲,设正方形的边长为3,点、分别在、上,且满足,.如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使得点在平面上的射影恰好在上.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
19.(12分)
某市大力推广纯电动汽车,对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准,:
出厂续驶里程(公里)
补贴(万元/辆)