文档介绍：社会保险与大数法则
随着我国社会保障制度惠及全民,一个数学概念愈益为人们所熟知,常见于官方的政策宣传读物、学者的论文乃至普通老百姓的交谈之中,它就是“大数法则”。
关于大数法则的意义,常见的说法有“社会保险建立在大数法则基础之上”“按照大数法则,社会保险的覆盖范围越大,抵御风险的能力也越强”“覆盖人数越多,风险越小”,等等。这样的说法其实并不确切,有必要澄清。
什么是大数法则
在回答此问题之前,先要弄清楚几个相关的概念:风险,风险事件,随机事件,概率。(1)风险在语义上通常指潜在的危险,但在数理统计中则指事物的不确定性(包括损失和收益)。比如某人何时生病、生哪种疾病,是不确定的。某一事物的不确定性越强,意味着可控性越低、风险程度越高。(2)具有不确定性的事件被称为风险事件,亦称可能事件,即该事件可能发生,也可能不发生。比如人们在工作场所或上下班途中遭遇事故伤害,即是可能事件。而那些注定会发生的事件,称为确定事件或必然事件,不具有风险特征。比如,某个国家或地区在某一年度开始领取养老金的人数。(3)那些发生频率具有稳定性的风险事件,叫做随机事件。换言之,发生频率不具稳定性的事件,不属于随机事件(如股市波动,地震发生的时间、地点)。(4)随机事件发生频率的稳定值,被称为该事件的概率,表示事件发生的可能性的大小。随机事件的概率P的取值范围是0与1之间的闭区间(0<P<1)。根据概率值的大小,随机事件大致可分为几乎不可能事件、可能事件、很可能事件。极端的情况是,当概率P=1时,该事件为全概事件(确定事件);当P=0时,该事件为不可能事件。从以上概念的简要描述可知,概率论的意义在于探究和确定随机事件的频率的稳定值,从而使事件的风险变得可控。
大数法则是概率论的基本定理之一,它是切比雪夫定理的一个特例,又称大数定理、大数定律。通俗地说,大数法则揭示了两个统计规律,一是就性质而言,当样本足够大时,随机事件的概率稳定在一定的数值上,于是不确定事件确定化了;二是就方法而言,在大样本条件下,随机事件的概率逼近于它的算术平均值。
大数法则与社会保险的相关性
大数法则发生作用的基本条件是对象具有不确定性,据此判定社会保险体系中的哪些险种遵从或者不遵从大数法则,或者说,大数法则在哪些社会保险险种中发生或者不发生作用。
首先看养老保险。人从出生到成年再到衰老,是一个稳定的周期性变动过程,不具有风险性。人们无须运用大数法则便可准确统计出某个国家或地区在一定时期的人口年龄结构及其变动趋势,以及某一年度领取养老金人数和养老金给付总额。养老保险制度所要做的,一是尽可能扩大覆盖面并保持一定水平的政府投入以增强筹资能力,保持和增强纵向共济水平;二是尽可能提高养老保险基金的统筹层次,提高横向共济水平和能力,满足养老金按时足额给付的要求。其中,扩大统筹范围有助于化解部分地区由于制度赡养比偏高而形成的养老金支付危机,这种危机可以是现实的或潜在的,但不具有风险事件的特征,因而这种危机化解机制所遵从的是社会共济原则,而非大数法则。与社会保险不同,商业寿险的承保标的是死亡而非年老,虽然死亡对于每个人都是注定的,但人何时死亡却是不确定的,因而死亡率的统计遵从大数法则。
再看医疗保险和工伤保险。人的一生何时患病、患何种疾病是不确定的。在不同年龄段和不同地区,人们罹患疾病的