文档介绍：人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
第一单元位置
1、我们用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)
竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看),先数列在数行。
2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、图形左、右平移: 行不变;图形上、下平移: 列不变
第二单元分数乘法
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图:
(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”: 单位“1”在分率句中分率的前面; 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧:
(1)“的”相当于“×”,“占”、“是”、“比”“相当于”是“= ”
(2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量
例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3
2、看有没有多或少的问题;(3)分率前是“多或少”的关系式:
(比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少?列式是:50×(1-1/2)
(比多):单位“1”的量×(1+分数)=具体量
例如:小红有30元钱,小明比小红多3/5,小红有多少钱?
列式是:50×(1+3/5)
3、求一个数的几倍是多少:用一个数×几倍;
4、求一个数的几分之几是多少: 用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少:用几分之几×个数
三、倒数
1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1;。因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任何数都得0,(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第三单元分数除法
1、分数除法的意义:
乘法: 因数× 因数= 积
除法: 积÷ 一个因数= 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
例如:1/2÷3/5意义是:已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
分数除法比较大小时的规律:
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1,解法:(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
解:设未知量为X (一定要解设),再列方程
用 X×分率=具体量
例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。单位一是母鸡只数,单位一未知.
解:设母