文档介绍：数字电路CAI课件
制作:湘南学院物理系
《数字电子技术》教研组
制作人:谢月新、曾晓华
教材:康华光主编电子技术基础–数字部分(第五版)
参考书:
1、康华光主编电子技术基础–数字部分(第四版)
. 数字电路逻辑设计. 高等教育出版社: 1999
. 电子技术实验与课程设计. 机械工业出版社: 2000
4、阎石主编数字电子技术基础(第五版)
5、余孟尝主编数字电子技术基础简明教程(第二版)
. 脉冲与数字电路实验及其应用. 重庆大学出版社: 1994
. 可编程逻辑器件PAL和GAL. 北京航天大学出版社: 1990
第一节(数制与)编码
第二节逻辑函数的标准形式
第一章数字逻辑概论
第一章数字逻辑概论
本章将依次讨论数字系统中数的表示方法、常用的几种编码,然后介绍逻辑代数的基本概念和基本理论,说明逻辑函数的基本表示形式及其化简。
逻辑函数及其化简。
重点:
二进制数、
常用的几种编码、
逻辑代数基础、
第一节(数制与)编码
数制(弱讲或不讲)
不同数制之间的转换(弱讲或不讲)
二进制正负数的表示及运算
常用的编码
第一节(数制与)编码
一、数制
2 3
2×10
3×1
20
3
+
+
2 3
十位数字2
个位数字3
权值
基数:
由0~9十个数码组成,基数为10。
位权:
102 101 100 10-1 10-2 10-3
计数规律:
逢十进一
权值
10的幂
十进制(Decimal)
10-1
权权权权
任意一个十进制数,都可按其权位展成多项式的形式。
()D
位置计数法
按权展开式
(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D
=Kn-1 10n-1 ++K1101 + K0100 + K-1 10-1 + + K-m 10-m
十进制(Decimal)
第一节(数制与)编码
=
6
102
+
5
101
+
2
100
+
5
下标D表示十进制
二进制(Binary)
第一节(数制与)编码
只由0、1两个数码和小数点组成,
不同数位上的数具有不同的权值2i。
基数2,逢二进一
任意一个二进制数,都可按其权位展成多项式的形式。
(N)B=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)B
=Kn-1 2n-1 ++K121 + K020 + K-1 2-1 + + K-m 2-m
下标B表示二进制
任意R进制
只由0 ~(R-1)R个数码和小数点组成,
不同数位上的数具有不同的权值Ri,
基数R,逢R进一。
(N)R=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)R
=Kn-1 Rn-1 ++K1R1 + K0R0 + K-1 R-1 + + K-m R-m
任意一个R进制数,都可按其权位展成多项式的形式。
常用数制对照表
十进制
二进制
八进制
十六进制
十进制
二进制
八进制
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
8
9
A
B
C
D
E
F
第一节(数制与)编码
二、不同数制之间的转换
二进制转换成十进制
十进制转换成二进制
二进制转换成十六进制
十六进制转换成二进制
例: ( )B= ( ? )D
()B=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
+1×2-1+0×2-2+1×2-3
二进制转换成十进制
利用二进制数的按权展开式,可以将任意一个二进制数转换成相应的十进制数。
=()D
第一节(数制与)编码
十进制转换成二进制
整数部分的转换
除基取余法:用目标数制的基数(R=2)去除十进制数,第一次相除所得余数为目的数的最低位K0,将所得商再除以基数,反复执行上述过程,直到商为“0”,所得余数为目的数的最高位Kn-1。
例:(29)D=(?)B
29
14
7
3
1
0
2
2
2
2
2
1
K0
0
K1
1
K2
1
K3
1
K4
LSB
MSB
得(29)D=(11101)B