文档介绍：定量法习题和上机资料
习题一
在一批产品中连续抽取3个产品进行检验,记Ai={第i个抽到的是次品},i=1,2,3。试用Ai间的运算关系表示以下事件:
(1)至少有一个正品; (2)全部是正品; (3)恰有一个次品;
(4)不多于2个次品; (5)不多于2个正品; (6)不多于1个次品。
一批产品有200件,其中有6件次品,从中任取3件,求
(1)恰有1件次品的概率; (2)全是正品的概率; (3)至少有2件正品的概率。
某厂生产产品的次品率是2%,每50件产品为1箱出厂。用户对该厂产品采用如下抽样检验方法:从一箱中任取10件进行检验,如果发现其中有次品,则判定该箱产品为不合格品并作退货处理。问该厂产品遭退货的概率是多少?
某地区的人口寿命统计资料表明,该地区人口死亡年龄不超过于50岁的占10%,死亡年龄不超过70岁的占75%,问:该地区现为50岁的人能活70岁的概率是多少?
用甲,乙两种防空导弹同时向一架入侵的敌机射击。,,求敌机被击中的概率。
设某种产品的原料由甲,乙,丙三家厂提供。已知甲,乙,丙三厂提供的原料分别占总数的60%,30%和10%,用甲,乙,丙厂原料生产的产品次品率分别为2%,3%和5%。现从该产品中任取一件,求:
抽到的是次品,且是用丙厂原料生产的概率;(2)该产品的次品率;
(3) 若抽到的是次品,求该次品用的是甲厂原料的概率。
,若要求对来犯的一架敌机至少有30%的概率将其击中,问一个高炮阵地至少应配备多少门高炮?
设某厂出厂的某种规格钻头的废品率为1%,现每盒中装100个钻头,求
(1)一盒中没有废品的概率; (2)一盒中多于2个废品的概率;
(2)若用户要求应有98%的概率有100个合格品,问厂方应在每盒中装入多少个钻头?(用泊松分布求近似值),此时每盒中不少于100个合格品的概率实际达到多少?
设某台设备的无故障运行时间服从λ=1/1000(1/小时)的指数分布,求
该设备无故障运行时间不超过1000小时的概率;
该设备无故障运行时间超过2000小时的概率;
该设备无故障运行时间在500~1500小时内的概率;
某台加工缸套外径的机床,当将尺寸定位在μ时,所加上的缸套外径尺寸X~N(μ, σ2),其中σ=(mm),缸套外径的允许公差为 (mm),求
该机床加工缸套的合格率;
当σ=,所加工缸套的合格率又为多少?
由本题的计算结果,可知正态分布中的参数σ反映了该机床的什么指标?
设某元件的寿命X~N(1000,5002),
求该元件寿命大于1500小时的概率;
求一个已正常工作了800小时的元件至少还能再工作700小时的概率;
若一台设备中装有3个这种元件,它们独立工作,求1000小时内至少有一个元件损坏的概率。
设随机变量X的期望为E(X),方差为D(X),令 Y=, 求E(y)和D(y)。
习题二
以下是取自总体X的一组样本观察值,分别用计算器和Excel软件求样本均值和样本方差S2。
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查表求下列分布第三100α百分位点的值:
(1