定量法习题解答.doc

文档介绍：定量法习题解答
第一章:
2.(1) P{恰有一件次品}==
(2) P{全是正品}==
(3) P{至少2件正品}= P{2件正品}+ P{3件正品}
= P{1件次品}+ P{全是正品}=+=
={寿命³50}, B={寿命³70},由题意,
P(A)=1-=,P(B)=1-=,求P(B|A)。
QBÌA,∴P(AB)=P(B)
P(B|A)=P(AB) / P(A)=P(B) / P(A) = / =
={甲导弹命中},B={乙导弹命中},则A、B独立,
P{A∪B}=P(A)+P(B)-P(AB)
= P(A)+P(B)-P(A)P(B)
=+-×=
或:P{A∪B}=1-
=1-(1-)(1-)==
={抽到用甲厂原料生产的产品},A2={抽到用乙厂原料生产的产品},
A3={抽到用丙厂原料生产的产品},B={抽到次品},则
P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=
P(B|A1)=,P(B|A2)=,P(B|A3)=
(1) P(A3B)=P(A3)P(B|A3)=×=
(2) P(B)=P(A1)P(B|A1)+ P(A2)P(B|A2)+ P(A3)P(B|A3)
=×+×+×=
(3) P(A1|B)=P(A1)P(B|A1) / P(B)=× / =
,并设X为击中敌机的高炮数,则X~B(n, ),由题意,使
P(X≥1)=1-P(X=0)=1-
得 ≤,n ≤,
故至少应配备18门高炮。
={一合中的次品数},则X~B(n,p),n=100,p=,q=
(1) P{X=0}=××=
(2) P{X>2}=1-P{X=0}-P{X=1}-P{X=2}
=1--××-××=
(3) 设每合至少装n个钻头,则λ=np=×n≈1
由题意,每合废品数X≤n-100
P{X≤n-100}=1-P{X>n-100}=1-P{X≥n-99}
=1-
即:,查泊松分布表(λ=1),得
(n-99)min=4,即:n-99=4, n=103,即每合至少装103个。
P{X≤3}=P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}
=××+××
+××+××
=
10.(1)X~N(μ,),
P{μ-<X<μ+}=-
=φ(2)-φ(-2)=2φ(2)-1=
(2) X~N(μ,),
P{μ-0.