文档介绍：方差分析
方差分析(Analysis of Variance,ANOVA)
. Fisher 首先提出,为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称为F检验。
方差分析的优点
不受比较组数的限制,可比较多组均数
可同时分析多个因素的作用
可分析因素间的交互作用
方差分析的应用条件
独立性:各样本是相互独立随机的样本
正态性:各样本都来自正态总体
方差齐性:各样本的总体方差相等
看一个实例
某地用A、B和C三种方案治疗血红蛋白含量不满10g的婴幼儿贫血患者,治疗一月后,记录下每名受试者血红蛋白的上升克数,,问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同?
变异分解
组间变异
总变异
组内变异
SS总=SS组间+SS组内
总=组间+组内
总变异——SS总(离均差平方和)
总=N-1
组间变异——SS组间
组间=k-1
MS组间=SS组间/(k-1)
组内变异——SS组内
组内=N-k
MS组内=SS组内/(N-k)
方差分析的基本思想
抽样误差
本质上的差别+ 抽样误差
(组间差异) (组内差异)