文档介绍：长方体与正方体体积
知识点:
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高用字母表示:V=S h
(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)
注意:
1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:V物体=V现在-V原来
也可以 V物体=S×(h现在- h原来)
V物体= S×h升高
×进率
3、【体积单位换算】大单位小单位
÷进率
小单位大单位
进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
注意:长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
题型一:对体积的认识与单位换算
1、选择:
(1)一块橡皮的体积大约是( )。
A、5cm3 B、5dm3 C、5m3
一个粉笔盒的体积接近于( )
A、1cm3 B、1dm3 C、1m3
一个集装箱的体积,大约是20( )
A、cm3 B、dm3 C、m3
2、一个文具盒的体积大小约有140( );货车的油箱的容积是50( )
3、数学书的封面的面积大约是300( );一个热水瓶的容积约是2( )
4、体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。( )。(判断)
5、在括号里填上合适的数。
5dm3 =(        )cm3    cm3 =(       )dm3       4m2=(     )dm2        
1升=(     )毫升     1 000毫升=(   )升      3升=(    )毫升
=(   )立方分米      
9L=(    )mL    420cm3=(   )dm3      =(     )dm3 
85dm3=( )m3   
5立方米=( )立方分米 =( )立方厘米
720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米
=( )升 1200毫升=( )立方厘米
=( )立方分米=( )升
=( )升=( )毫升
m2=( )dm2 870cm3=( )dm3
=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3
=( )平方分米 =( )立方分米
=( )升=( )毫升 =( )升( )毫升
题型二:对V=SH、(V=底面积×高)的考察
1、一个长方体木箱底面积是36cm2,高45cm,求这个木箱的体积。
2、长方体的底面积是10平方厘米,高是5厘米,求长方体的体积。
3、一个长方形的铁块底面积是28平方厘米,高是1分米,求铁块的体积
4、一个长方体木料,长5米,,这根木料的体积是多少?
家具厂订购500根方木,,长是30分米,这些木料一共是多少立方分米
6、一根长方体钢材,30分米,,。这根钢材重多少千克?
题型三:公式 V=abh、V=a×a×a的应用
,宽6米,高4米,它的体积是多少立方米?
,宽6米,高4米,它的体积是多少立方米?
,它的体积是多少立方厘米?
4、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米,他的体积是( )立方厘米
,棱长是8米,它的体积是多少立方米?
6、