文档介绍：工商管理中的定量分析方法
——数据、模型和决策
同济大学经济与管理学院孙昌言
1
项目投资决策案例
新产品投资决策问题
,生产该产品需要投入的厂房、设备、工装等的固定投资为2000万元,项目的建设期为1年,固定投资费用在建设期初一次投入,产品投产时还需一次性投入流动资金1000万元。通过市场调研,估计该产品的市场寿命为5年,5年末该项目的固定资产残值为固定投资额的20%,流动资金可在寿命期末全部回收。根据调研估计,该产品上市后出现滞销、销售一般、畅销的概率分别为30%、30%和40%。经财务部门估算,在上述三种销售状况下该项目投产后的年净收益分别为100万、600万和1000万元,考虑到资金的机会成本,取贴现率为6%。
总经理需要作出是否应投资生产该新产品的决策。
2

为使对该项目的投资决策更具科学性,减少决策风险,总经理召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的会议。会上销售部经理提出,为减少决策风险,在决定是否投资生产该产品前先利用企业原有的厂房设备进行少量试生产,并将试生产的产品免费赠送用户试用以获得该产品的用户反馈信息的方案。用户试用后所得反馈结果经汇总后可分为“不满意”、“尚可”和“满意”三种。销售部经理还提供了采用该类方法所得反馈结果与产品正式上市后销售状况间的统计资料,见表1。
3

注:表中数据为各种调查结果的次数,
()内为发生的频率,可视为不同销售状况
下各种试验结果的条件概率。
4
如何进行科学决策?
总经理要求财务部经理对销售部经理所提方案的费用进行估算。
在下一次的会议上,财务部经理给出了试生产、分发用户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果为100万元。
会上有人提出是否值得花100万元进行试生产并免费赠送用户试用,并展开了激烈的争论。
总经理要求对各种方案的风险及经济效益进行科学的分析与评价。
5
第一章概率基础
§ 随机试验与随机事件
,简称试验,常用字母E表示
;
,并能事先明确所有可能出现的结果;
。
6

——试验中每一可能出现的结果,称为该试验的一个基本事件或样本点。
——由多个基本事件构成的集合。
基本事件和复合事件统称为随机事件,常用字母A,B,C,…表示。
——由试验E所有基本事件组成的集合,称为E的样本空间,常用字母S表示。
——每次试验中必然发生的事件;样本空间S是必然事件。
——试验中不可能发生的事件;不含任何基本事件的空集是不可能事件;记为φ。
7
【例1】掷一枚骰子,观察出现的点数.
记A1为{出现偶数点};A2为{小于4的点},A3为{不超过6的点},A4为{大于6的点}。
则:S ={1,2,3,4,5,6}; A1={2,4,6};
A2={1,2,3}; A3=S; A4=φ
【例2】在一批产品中连续抽取二次,每次任取一件进行检验,分别记T、F为抽到正品和次品,并记A1为{第一次抽到的是正品},A2为{抽到一个正品},A3为{两次抽到的质量相同},则:
S = {(T,T),(T,F),(F,T),(F,F)};
A1={(T,T),(T,F)};
A2={(T,F),(F,T)};
A3={(T,T),(F,F)}
8

,则称B包含A或A包含于B,记为BA或AB。若同时有AB及BA,则称A与B相等,记为A=B。
显然对于任意事件A有:SAΦ。
(和) “A与B至少有一个发生”的事件,称为A并B(A与B的和),记为A∪B。
显然有 AA∪B,BA∪B。
A∪B
A
B
A B
B
A
S
S
9
(积)
“A与B同时发生”,称为A交B,记为 A∩B或AB。
显然有 ABA,ABB。
(互不相容)事件
若A与B不能同时发生,即AB=φ,则称A与B互斥。
显然,基本事件都是互斥的。
AB
A
A与B互斥
B
A
B
10