文档介绍：第十三章 线性相关分析
第一节
线性相关的概念
一、散点图
在线性相关分析中,两个变量X和Y的值总是成对的出现,记为(X1,Y1)、(X2,Y2)…(Xn,Yn),这些观察值在直角坐标系中形成一幅散点图,这种散点图可以简单而直观的表示两变量间的线性关系
例13-1 为研究中年女性体重指数和收缩压之间的关系,随机测量了16名40岁以上的女性的体重指数和收缩压,见表13-1,试绘制散点图。
解:以体重指数为变量X,收缩压为变量Y作散点图,见图13-1。可见,体重指数与收缩压有比较密切的线性相关关系。
直线相关(linear correlation)又称简单相关(simple correlation),用于双变量正态分布(bivariate normal distribution)资料。其性质可由图13-1散点图直观的说明。
目的:研究两个变量X,Y数量上的依存(或相关)
关系。
特点:统计关系
二、线性相关
二、线性相关
三、相关系数的意义与计算
1. 意义:相关系数(correlation coefficient)又称Pearson积差相关系数,用来说明具有直线关系的两变量间相关的密切程度与相关方向。
相关系数没有单位,其值为-1 r 1。r值为正表示正相关,r值为负表示负相关, r绝对值反应两变量间相关关系的密切程度,绝对值越大说明相关关系越密切, r的绝对值等于1为完全相关,r=0为零相关。
2. 计算:样本相关系数的计算公式为
(13-1)
例13-2 (续例13-1)计算表13-1中体重指数和收缩压的相关系数。
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