概率论与数理统计课后习题答案.ppt

文档介绍：****题选解
(第7页)
=1, 2, 3, 4, 5, 6, A={1, 3, 5}.
1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:
(1)抛一颗骰子, 观察向上一面的点数, A表示“出现奇数点”.
(2)对一个目标进行射击, 一旦击中便停止射击, 观察射击的次数, A表示“射击不超过3次”.
(3)把单位长度的一根细棒折成三段, 观察各段的长度, A表示“三段细棒能构成一个三角形”.
=1, 2, 3,…,A={1, 2, 3}
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=(a, b, 1-a-b)|a, b>0且a+b<1,
2. 把表示成n个两两互不相容事件的和。
A={(a, b, 1-a-b)|0<a, b<+b>}
=(a, b, c)|a, b, c>0且a+b+c=1,
={(a, b, c)|0<a, b, c<+b+c=1}
解 n=2时,
n=3时,
一般地,
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3. 在某班学生中任选一个同学,以 A表示选到的是男同学, B表示选到的人不喜欢唱歌, C表示选到的人是运动员.
(1) 表述ABC及ABC;
(2) 什么条件下成立ABC=A?
ABC 表示: 选到的是不喜欢唱歌不是运动员的男同学.
成立的条件是: 男同学一定是不喜欢唱歌的运动员.
ABC 表示: 选到的是喜欢唱歌的男运动员同学.
(3) 何时成立
成立的条件是: 非运动员同学一定不喜欢唱歌.
(4) 何时同时成立A=B与 A=C ?
成立的条件是: 男同学都不是运动员都不喜欢唱歌,女同学都是喜欢唱歌的运动员.
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AB+AC+BC
ABC
A+B+C
4. 设A,B,C为三个随机事件, 用A,B,C的运算及关系表示下列各事件:
(1) A发生,B与C不发生;
(2) A和B都发生,而C不发生;
(4) A, B, C都发生;
(3) A, B, C至少有一个发生;
(8) A,B,C至少有二个发生;
(5) A, B, C都不发生;
(6) A,B,C不多于一个发生;
(7) A,B,C不多于两个发生;
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(第12页)
1. 某城市共发行三种报纸A, B, C, 已知城市居民订购A的占45%, 订购B的占35%, 订购C的占30%, 同时订购A与B的占10%, 同时订购A与C的占8%, 同时订购B与C的占5%, 同时订购A, B, C的占3%, 求下列事件的概率:
(1) 只订购A;
(2) 只订购A与B;
P(A-(B+C))=P(A)-P(A(B+C))
=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
=--+=
P(AB-C)=P(AB)-P(ABC)=-=
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1. 某城市共发行三种报纸A, B, C, 已知城市居民订购A的占45%, 订购B的占35%, 订购C的占30%, 同时订购A与B的占10%, 同时订购A与C的占8%, 同时订购B与C的占5%, 同时订购A, B, C的占3%, 求下列事件的概率:
(3) 只订购一种报纸;
由(1)知: P{只订购A}=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)=
同理, P{只订购B}=P(B)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)=
或 P=P(A+B+C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+2P(ABC)
P{只订购C}=P(C)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=
所以, P{只订购一种报纸}=++=
=P(A)+P(B)+P(C)-2P(AB)-2P(AC)-2P(BC)+3P(ABC)
=++---+=
锰营专寓迪畦雨汗血伏腮滩舞誉肛船度斌匝拽翟雁骂洞蹲秉旧烧毋蕉各显概率论与数理统计课后****题答案概率论与数理统计课后****题答案
1. 某城市共发行三种报纸A