文档介绍：数值传热学
第九章湍流流动与换热的数值模拟
主讲陶文铨
西安交通大学能源与动力工程学院
热流科学与工程教育部重点实验室
2012年11月19日, 西安
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第9章湍流流动与换热的数值模拟
湍流现象概述
不可压缩流体对流换热湍流时均方程
零方程模型与一方程模型
两方程模型
壁面函数法
低Reynolds数k-epsilon 模型
强制对流湍流模型的近期发展简述
有浮升力时湍流的数值模拟
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湍流现象概述
现阶段对湍流的认识
湍流数值模拟方法分类
Reynolds时均值的定义及其性质
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湍流现象概述
现阶段对湍流的认识
1. 湍流是高度复杂的非稳态流动,其中的各物理量都
随时间与空间做随机的变化;
2. Navier-Stokes方程对湍流的瞬时运动仍然适用;
3. 湍流流场可以看成是由各种不同尺度的涡(eddy)
叠加而成。
说明:(1)eddy vs. vorticity:eddy是实际流体湍流
流动的特有运动形式,具有随机特性(随机涡);
Vorticity-V ,实际流体一定 0
无论层流还是湍流都具有,它有确定性。
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(2) 上世纪后半叶曾经争论Navier-Stokes方程
是否适用于湍流,直接模拟的成功给予了肯定的回答;
(3) 分岔(bifurcation),混沌(chaos),奇怪吸引子
(strange attractor) 以及湍流(turbulence)被认为
是20世纪四大非线性物理现象。
湍流数值模拟方法分类
基于连续介质假设的、Euler描述方法的湍流数
值模拟方法分为三大类:直接模拟(direct numerical
simulation,DNS),大涡模拟(large eddy
simulation,LES)与Reynolds时均方程模拟(RANS)
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谱方法
直接模拟-DNS 谱元法
有限差分法
Sma g o r i n s k y 模型
尺度相似模型和混合模型
大涡模拟-LES 动力粘性模型
梯度模型
N-S方程动力混合模型
二阶应力模型-SMC
代数应力模型-ASM
湍流数值模拟
雷诺平均-RANS
涡粘模型
Bo l t zmann 方程
混合长度模型
一方程模型
两方程模型
湍流数值模拟分类非线性、多尺度
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: 需要采用很小的时间步长和空间步长才
能将不同尺度的涡的演化过程(evolution)模拟出来,
因此对计算机资源要求很高。
对于L=
H
面通道内充分发展混合对流
L
H 湍流,在Re=6400,Gr=
绝热 47
v 10 ~ 10 的情形,直接模拟
x T
h u 采用了256x128x128=
w z 6 5
绝热 个节点,用 810
个时间步长做统计平均。
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2. 大涡模拟
基本思想:湍流的脉动主要由大尺度涡所造成,
各向异性而且随情形而异;小尺度涡的主要作用是耗
散能量,几乎各向同性。用N-S方程直接计算大尺度
涡,而小尺度涡的作用则通过引入简化的模型来考
虑。LES所需的计算机资源虽仍然较大,但比DNS则
有数量级的下降,逐渐成为研究的热点,并初步得到
工程应用。
对于上述同样一个问题,采用LES所需网格可
下降到128x80x80=819200。
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3. Reynolds时均方程法
将瞬时量表示成时均值与脉动值之和,对非稳态
N-S方程进行时间平均,通过模型将时均过程中产生
的各种脉动量的时均值表示成时均值的各类函数形式。
Reynolds时均值的定义及其性质
1. 时均值的定义
1 tt
' ()tdt
t t
t 为时间步长,相对于湍流脉动周期足够大,相对于
时均量的变化周期则足够小。
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非准
稳稳
态态
湍湍
流流
时均值特性如下:
''
1. ' 0; 2.; 3. ' ; 4. 0
'' ''
5. f ()()ff f f6. ;
x x
''
()f ()ff ('' )
7.