文档介绍：数值传热学
第九章湍流流动与换热的数值模拟
主讲陶文铨
西安交通大学能源与动力工程学院西安交通大学能源与动力工程学院
CFD-NHT-EHT CENTER
热流中心热流科学与工程教育部重点实验室
2009年12月9日, 西安
2012年11月21日, 西安 1/23
第9章湍流流动与换热的数值模拟
湍流现象概述
不可压缩流体对流换热湍流时均方程
零方程模型与一方程模型
两方程模型
壁面函数法
低Reynolds数k-epsilon 模型
强制对流湍流模型的近期发展简述
有浮升力时湍流的数值模拟
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低Reynolds数k-epsilon 模型
标准k 模型的适用范围
Jones-Launder低Reynolds数模型k 
其它形式的低Reynolds数模型k 
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低Reynolds数k-epsilon 模型
标准k 模型的适用范围
1. 壁面附近无量纲速度与温度分布服从对数律;
2. 从壁面到第一个内节点切应力均匀分布;
3. 脉动动能的耗散与产生相平衡。
k 2
上述假定在湍流Reynolds数 Ret  150 时近似成立,

但当该值小于150时,标准k 模型就不再适用;
为了从旺盛湍流直接计算到壁面上,需要修正模型。
Jones-Launder低Reynolds数模型k 
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1. Jones-Launder提出的修正
(1) 扩散系数应同时考虑分子扩散域湍流扩散;
k 2
(2) 12,,必须考虑Re 的影响;
t 
(3) 在k方程中应考虑壁面附近脉动动能耗散不是各向
同性的特点。
1. Jones-Launder低Reynolds k 模型
 D
()kk()uk k1/2
j [(t ) ] G  2( )2
l E
txxxjjkj y

2 2
() ()u j t  G lt  u 2
[(l ) ]CC11ff2 2  2(2 )
txxjj xj k  k y

 5/23




2

t  Ckf/
其中: f1 
2
f2  (  Ret )
fexp( /(1  Re/ 50))
k 2
Re 
t 
说明:教材363 页中式(9-47),(9-48)用竖直线表示新
加的部分,不是绝对值的符号。
3. 附加项的说明
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k1/2
(1) D 2()2 (y为垂直壁面坐标),是为了考虑脉动
y
动能不是各向同性而加入的,同时采用该附加项可以使
用壁面上 w  0 的条件;
(2) E 的加入是为了使计算结果与试验符合更好。
4. J-L 低Reynolds数模型的边界条件
k  0
其它形式的低Reynolds数模型k 
自1972年J-L模型提出以来,大约已经有20余种
不同的改进形式,主要差别在于:
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(1)考虑壁面附近分子黏性对湍流衰减的影响不同,表
现在修正系数f12,,ff的取值不同;
(2)修正项D,E表达式的不同;
(3) 在固体壁面上的边界条件不同:有
 0;

 0
n
两种处理方式;
(4) ,
12,,和常数k 的不同
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