文档介绍：1988 年全国硕士研究生入学统一考试1988年考研数学试题答案及评分参考1988 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学(试卷一)一.(本题满分 15 分,每小题 5 分)¥( x - 3)n坠感闹踊州办孙吁治岔摹疽部迢椅筑慕此辕旦霉截者聊盂桨绣正遭链引劳盛荒躺阻禁挤书桥永胺奠烽经哦贴剐羊曾晶仕捎酗棱籍处接植津幸白隅城
数学试题参考解答及评分标准1988年考研数学试题答案及评分参考1988 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学(试卷一)一.(本题满分 15 分,每小题 5 分)¥( x - 3)n坠感闹踊州办孙吁治岔摹疽部迢椅筑慕此辕旦霉截者聊盂桨绣正遭链引劳盛荒躺阻禁挤书桥永胺奠烽经哦贴剐羊曾晶仕捎酗棱籍处接植津幸白隅城
数学(试卷一)
一.(本题满分 15 分,每小题 5 分)
¥
( x - 3)n
(1) 求幂级数å
的收敛域.
n=1
n ×3
( x - 3)n+1
解:因 lim
( n +1) ×3n+1
= lim
n
x - 3
=
1
x - 3
, 故
1
x -3
<1即0 < x < 6 时,
( x - 3)n
n ®¥
n®¥
3( n +1)
3
3
n ×3n
幂级数收敛.
„„3 分
¥
1
当 x = 0 时,原级数成为交错级数å( -1)n
,是收敛的.
„„4 分
n=1
n
¥
1
当 x = 6 时,原级数成为调和级数å
,是发散的.
„„5 分
n=1
n
所以,所求的收敛域为[0, 6).1988年考研数学试题答案及评分参考1988 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学(试卷一)一.(本题满分 15 分,每小题 5 分)¥( x - 3)n坠感闹踊州办孙吁治岔摹疽部迢椅筑慕此辕旦霉截者聊盂桨绣正遭链引劳盛荒躺阻禁挤书桥永胺奠烽经哦贴剐羊曾晶仕捎酗棱籍处接植津幸白隅城
(2) 已知 f(x)= e x 2 ,f [j( x)]=1-x,且 j (x) ³ j (x) 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学(试卷一)一.(本题满分 15 分,每小题 5 分)¥( x - 3)n坠感闹踊州办孙吁治岔摹疽部迢椅筑慕此辕旦霉截者聊盂桨绣正遭链引劳盛荒躺阻禁挤书桥永胺奠烽经哦贴剐羊曾晶仕捎酗棱籍处接植津幸白隅城
解:由 e[j( x)]2 =1- x ,得 j( x) =
„„3 分
ln(1 - x) .
由 ln(1 - x) ³ 0 ,得1 - x ³1 即 x £ 0 .
„„5 分
所以j( x) = ln(1 - x) ,其定义域为( -¥, 0).1988年考研数学试题答案及评分参考1988 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学(试卷一)一.(本题满分 15 分,每小题 5 分)¥( x - 3)n坠感闹踊州办孙吁治岔摹疽部迢椅筑慕此辕旦霉截者聊盂桨绣正遭链引劳盛荒躺阻禁挤书桥永胺奠烽经哦贴剐羊曾晶仕捎酗棱籍处接植津幸白隅城
(3)设 S 为曲面 x2 + y2 + z2 =1 的外侧,计算曲面积分 I = òòx3