文档介绍：第十章三维形体的表示
表示形体的两种模型
实体的定义
正则集合运算
特征表示
空间分割表示
推移表示
边界表示
构造实体几何表示
不规则形体的建模方法
L系统
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北大计算机系多媒体与人机交互
表示形体的两种模型(1/4)
数据模型
完全以数据描述
例如
用以8个顶点表示的立方体
以中心点和半径表示的球
以数据文件的形式存在
包括----特征表示、空间分割表示、推移表示、边界表示、构造实体几何表示等
进一步分为
线框模型
将形体表示成一组轮廓线的集合
简单、处理速度快
与形体之间不存在一一对应关系,是真实物体的高度抽象,不适合真实感显示
2
北大计算机系多媒体与人机交互
表示形体的两种模型(2/4)
表面模型
将形体表示成一组表面的集合
形体与其表面一一对应,适合于真实感显示
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北大计算机系多媒体与人机交互
表示形体的两种模型(3/4)
实体模型
用来描述实体,主要用于CAD/CAM
包含了描述一个实体所需的较多信息,如几何信息、拓扑信息
过程模型
以一个过程和相应的控制参数描述
例如
用一些控制参数和一个生成规则描述的植物
以一个数据文件和一段代码的形式存在
包括----粒子系统、L系统、迭代函数系统等
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北大计算机系多媒体与人机交互
表示形体的两种模型(4/4)
模型分类
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北大计算机系多媒体与人机交互
实体的定义(1/4)
抽象带来的问题
计算机中表示的物体是无效的
不能够客观存在
为什么要求客观存在
CAD/CAM的需求
什么是客观存在(有效)—实体的定义
具有一定的形状
具有封闭的边界(表面)
内部连通
占据有限的空间
经过运算后,仍然是有效的物体
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北大计算机系多媒体与人机交互
实体的定义(2/4)
内点
边界点
取内点运算i
取闭包运算c
正则运算r
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北大计算机系多媒体与人机交互
实体的定义(3/4)
正则点集
称为A的正则点集
称A为正则点集,如果它满足
问题:正则点集是实体?
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北大计算机系多媒体与人机交互
实体的定义(4/4)
实体的定义—可计算的条件
正则点集
表面是二维流形
二维流形
其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构(存在连续的一一映射)
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北大计算机系多媒体与人机交互
正则集合运算(1/2)
为什么需要正则集合运算
集合运算式构造复杂物体的有效方法
普通的集合运算会产生无效物体
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北大计算机系多媒体与人机交互