文档介绍：第五讲平行与垂直
【知识梳理】
定义
平行与垂直
垂线的画法
平行线的画法
【知识回顾】
知识点1 平行与垂直的定义
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”
温馨提示:在同一平面内两条直线的位置关系有两种(平行与相交)
垂直是相交的特殊情况
知识点2 垂线的画法
①例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
小结:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

②例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米”

知识点3 平行线的画法
①例一:怎样画平行线?
答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
小结:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

②例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?
小结:两条平行线之间的距离是相等的。

③例三:怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。
【知识探究】
1、在同一平面内,已知直线L,作出两条与直线L平行的直线A和B,观察直线A与直线B 的关系。
L
结论:在同一平面内,不重合的两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
2、在同一平面内,已知直线M,作出与直线M垂直的两条直线A和B,观察直线A与直线B 的关系。
M
结论:在同一平面内,不重合的两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。
【课后****题】
填空。(40分)
1、平行:在同一平面内的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线
。
2、垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成,就说这两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的,这两条直线的交点叫。
3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。是相交的一种特殊情况。
4、点整和点整时,时针与分针所在直线互相垂直。
5、长方形的对边,邻边。
6、直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B,那么直线A和直线C的关系是。7、下列两条直线是平行、垂直还是相交。
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线,已知直线a和直线b互相平行,直线c垂直